جواب تمرین 1-9 صفحه 25 درس 1 فیزیک یازدهم ریاضی (الکتریسیتۀ ساکن)

الف

 این سوال یک بار برای بار مثبت و بار دیگر برای بار منفی حل می کنیم.

اگر بار مثبت q را از نقطۀ B جابه جا کنیم، با توجه به این که نیروی الکتریکی وارد بر بار منفی در خلاف جهت میدان است، کار میدان الکتریکی برابر است با:

\(\begin{array}{l}{W_E} = Fd\cos 0 = Fd < 0\\\\{V_B} - {V_A} = - \frac{{{W_E}}}{q}\qquad {W_E} < 0\;{\rm{va}}\;q < 0\\\\ \to \qquad {V_B} - {V_A} < 0 \Rightarrow {V_B} < {V_A}\end{array}\)

اگر بار منفی q را از نقطۀ A  تا  B   جا به جا کنیم، با توجه به این که نیروی الکتریکی وارد بر بار منفی در خلاف جهت میدان است،کار میدان الکتریکی برابر است با:

\(\begin{array}{l}{W_E} = Fd\cos 0 = Fd > 0\\\\{V_B} - {V_A} = - \frac{{{W_E}}}{q}\qquad {W_E} > 0\;{\rm{va}}\;q > 0\\\\ \to \qquad {V_B} - {V_A} < 0 \Rightarrow {V_B} < {V_A}\end{array}\)

نتیجه:

در هر دو حالت V_A بزرگتر از V_B می باشد. این یعنی پتانسیل الکتریکی در جهت میدان کاهش می یابد و به علامت بارمنتقل شده بستگی ندارد.

اگر بار مثبت q را در جهت میدان جا به جا کنیم.

\(\begin{array}{l}\Delta U = - E|q|d\cos \theta \quad ,\quad \Delta V = \frac{{\Delta U}}{q}\\\\\Delta V = \frac{{ - E|q|d\cos 0}}{q} = - Ed \to \Delta v < 0 \Rightarrow {V_2} < {V_1}\end{array}\)

اگر بار منفی q را در جهت میدان جا به جا کنیم.

\(\begin{array}{l}\Delta V = \frac{{ - E|q|\cos 180}}{{ - q}} = - ED\\\\ \Rightarrow \Delta V < 0 \Rightarrow {V_2} < {V_1}\end{array}\)

نتیجه:

در هر دو حالت V_A بزرگتر از V_B می باشد. این یعنی پتانسیل الکتریکی در جهت میدان کاهش می یابد و به علامت بارمنتقل شده بستگی ندارد.

ب

اگر بار در راستای عمود بر خط های میدان حرکت کند، کار انجام شده توسط میدان الکتریکی صفر است و بنابراین V∆ صفر است.

\(\begin{array}{l}{W_E} = Fd\cos 90 = 0\quad \\\\{W_E} = - \Delta {U_E} = 0\,\,\,\\\\ \Rightarrow \quad {V_B} - {V_A} = 0 \to {V_B} = {V_A}\end{array}\)