دانلود اپلیکیشن
در کتاب ریاضی پایه نهم با مفهوم مجموعه ها و نمایش آنها از طریق نمودار ون آشنا شدید. همان گونه که در ریاضیات نسبت میان دو مجموعه براساس اعضای آنها بررسی می شود، در منطق نیز نسبت میان دو مفهوم بر اساس مصادیق آنها در نظر گرفته می شود که یکی از نسبت های چهارگانه زیر خواهد بود:
نتیجه اشتراک و اجتماع مجموعه های A و B را در هریک از چهار حالت فوق بنویسید.
بر اساس مفاهیم مجموعه‌ها و نمودار ون، نتیجه اشتراک (عناصری که در هر دو مجموعه وجود دارند) و اجتماع (روی هم ریختن کل اعضای دو مجموعه) در نسبت‌های چهارگانه به شکل زیر است:
تساوی (\(A = B\)):
اشتراک: \(A \cap B = A\) (یا B).
اجتماع: \(A \cup B = A\) (یا B).
تباین (\(A \cap B = \emptyset\)):
اشتراک: \(A \cap B = \emptyset\) (مجموعه تهی، یعنی هیچ عضو مشترکی ندارند).
اجتماع: \(A \cup B\) (اعضای هر دو مجموعه در کنار هم قرار می‌گیرند).
عموم و خصوص من‌وجه (\(A \cap B = C\)):
اشتراک: \(A \cap B = C\) (فقط همان بخش مشترک دو مجموعه).
اجتماع: \(A \cup B\) (همه اعضای هر دو مجموعه، با در نظر گرفتن یک‌باره‌ی بخش مشترک).
عموم و خصوص مطلق (\(B \subset A\)):
اشتراک: \(A \cap B = B\) (چون تمام B داخل A است، اشتراکشان همان مجموعه کوچک‌تر یعنی B می‌شود).
اجتماع: \(A \cup B = A\) (چون A تمام اعضای B را در دل خود دارد، اجتماعشان همان مجموعه بزرگ‌تر یعنی A می‌شود).
1736019749.png)
