جواب فعالیت صفحه 48 درس 3 ریاضی یازدهم تجربی (تابع)

حسین در پایهٔ یازدهم درس می خواند. او در روستای کوچکی زندگی می کند که در چند کیلومتری یکی از جاده های پر تردد ایران قرار دارد. مردم این روستا تا چند سال پیش به کشاورزی و باغداری مشغول بودند، اما چند سالی است که به دلیل کم آبی، کشاورزی رونقی ندارد و در نتیجه مردم این روستا درآمد کافی ندارند. حسین تصمیم گرفت این وضع را تغییر دهد. برای این منظور با خود اندیشید که باید فضای روستا را زیباتر کند و با تبلیغاتی مناسب، بخشی از افرادی که قصد گردشگری دارند و معمولاً از جادهٔ اصلی کنار روستا می گذرند را به روستای خود جلب کند. او با خود فکر کرد این گردشگران بابت پذیرایی محلی و تجربهٔ خوشایند یک زندگی روستایی، هزینه خواهند پرداخت و به این ترتیب چرخهٔ اقتصادی مردم روستا پر رونق خواهد شد.

پس از چند هفته تحقیق و پرس و جو، حسین به این نتیجه رسید که برای شروع کار به حدوداً ده میلیون تومان نیاز دارد که البته او به تنهایی این پول را نداشت. برای همین، تصمیم گرفت ابتکار خود را با دیگران مطرح کند و از آنها هم برای این کار مفید یاری بخواهد. به این ترتیب افراد روستا می توانستند با سرمایه گذاری به نسبت مساوی در راه اندازی این کار اقتصادی سهیم شوند.

1

الف اگر حسین تنها شخص شرکت کننده در این طرح بود، او به تنهایی می بایست \(\frac{1}{1}\) از ده میلیون تومان را بپردازد، اما اگر یک داوطلب دیگر هم پیدا می شد، هر کدام باید \(\frac{1}{2}\) از ده میلیون تومان را بپردازند. جدول زیر را کامل کنید.

ب اگر تعداد داوطلبانی که می خواهند در این کار اقتصادی شرکت کنند، n باشد، سهم مشارکت هر نفر چقدر خواهد شد؟

پ رابطهٔ بین تعداد افراد داوطلب و سهم مشارکت آنها یک تابع است. ضابطهٔ این تابع چیست؟

\(f\left( x \right) = \frac{{\;....\;}}{{\;....\;}}\)

2 در شکل زیر، بخشی از نمودار تابع سهم مشارکت رسم شده است. با انتخاب گزینهٔ مناسب در عبارت زیر، تعیین کنید که این نمودار چه چیزی را نشان می دهد؟ 

«با افزایش تعداد داوطلبان، سهم مشارکت هر داوطلب کاهش ....  افزایش ...  می یابد».