جواب کاردرکلاس صفحه 136 درس 6 ریاضی دهم (شمارش، بدون شمردن)

الف ترتیب مهم است.

ب ترتیب مهم نیست.

پ ترتیب مهم است.

ت ترتیب مهم نیست.

ث ترتیب مهم نیست.

ج ترتیب مهم است.

توجه:

الف این حالت، ترتیب قرار گرفتن حروف اهمیت دارد زیرا محل هر حرف معنای کلمه را مشخص می‌کند (بامعنی و بی‌معنی). بنابراین از جایگشت‌ استفاده می‌شود.

ب در این حالت، ترتیب قرار گرفتن شاخه‌های گل اهمیتی ندارد، زیرا مهم فقط انتخاب گل‌ها است، نه ترتیب آن‌ها. بنابراین از ترکیب استفاده می‌شود.

پ در این حالت، ترتیب اهمیت دارد، زیرا هر فرد باید در پست خاصی قرار گیرد (چپ، راست یا وسط). بنابراین از جایگشت استفاده می‌شود.

ت در این حالت، ترتیب اهمیتی ندارد و فقط انتخاب بازیکنان مطرح است. بنابراین از ترکیب استفاده می‌شود.

ث در این حالت، ترتیب اهمیت دارد زیرا نفرات اول، دوم و سوم به صورت جداگانه مشخص می‌شوند. بنابراین از جایگشت استفاده می‌شود.

ج در این حالت نیز ترتیب اهمیت دارد، زیرا هر مدال به یک ترتیب خاص مرتبط است. بنابراین از جایگشت استفاده می‌شود.

الف P(5, 3)

ب \(\left( \begin{array}{l}5\\3\end{array} \right)\)

پ P(7, 3)

ت \(\left( \begin{array}{l}7\\3\end{array} \right)\)

ث \(\left( \begin{array}{l}10\\3\end{array} \right)\)

ج P(10, 3)

الف 

\(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}5\\2\end{array}} \right)\: \times \:\left( {\begin{array}{*{20}{l}}6\\2\end{array}} \right)\: \times \:\left( {\begin{array}{*{20}{l}}8\\2\end{array}} \right) = 10\: \times \:15\: \times \:28 = 4200\)

ب 

\(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}5\\1\end{array}} \right)\: \times \:\left( {\begin{array}{*{20}{l}}6\\1\end{array}} \right)\: \times \:\left( {\begin{array}{*{20}{l}}8\\1\end{array}} \right) = 5\: \times \:6\: \times \:8 = 240\)

پ 

\(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}8\\1\end{array}} \right)\: \times \:\left( {\begin{array}{*{20}{l}}{11}\\1\end{array}} \right)\: + \:\left( {\begin{array}{*{20}{l}}8\\2\end{array}} \right) = 8\: \times \:11\: + \:28 = 116\)