گام به گام کار در کلاس صفحه 116 درس 7 ریاضی نهم (عبارت های گویا)

\(\frac{{8x + 5}}{2}\) الف

به ازای تمام مقادیر x ، این عبارت همواره تعریف شده است.

\(\frac{{7 + x}}{x} \Rightarrow x = 0\) ب

به ازای مقدار x=0، عبارت جبری مورد نظر تعریف نشده می شود.

\(\frac{{2b + 1}}{{2b - 1}} \Rightarrow 2b - 1 = 0 \Rightarrow b = \frac{1}{2}\) ج

به ازای مقدار \(b = \frac{1}{2}\)، مقدار عبارت جبری تعریف نشده می شود.

\(\frac{{3x}}{{{x^2} + 4}} \Rightarrow {x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} = - 4\) د

به این دلیل که جوابی برای معادله \({x^2} = - 4\) نداریم، بنابراین به ازای هیچ مقداری از x، مخرج کسر عبارت گویا صفر نمی شود، بنابراین:

به ازای تمام مقادیر x ، این عبارت همواره تعریف شده است.

\(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) هـ

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)(x + 1) = 0\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\\\\x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

به ازای مقادیر \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\\x = - 1\end{array} \right.\)، عبارت جبری تعریف نشده می شود.

\(\frac{{a + 5}}{{{a^2} - 5a + 6}}\) و

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {a^2} - 5a + 6 = 0\\\\ \Rightarrow (a - 2)(a - 3) = 0\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2 = 0 \Rightarrow a = 2\\\\a - 3 = 0 \Rightarrow a = 3\end{array} \right.\end{array}\)

به ازای مقادیر \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\\\a = 3\end{array} \right.\)، عبارت جبری تعریف نشده می شود.