شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مختصات نقطه وسط پاره خط](https://dl2.my-dars.com/upload/image/031744030176.jpg)
اگر \(A\left( {{x_A},{y_A},{z_A}} \right)\) و \(B\left( {{x_B},{y_B},{z_B}} \right)\) دو نقطه دلخواه در فضای \({R^3}\) باشند، مختصات نقطه M وسط پاره خط AB از رابطه های زیر بدست می آید.
\(\begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\\\{z_M} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}\end{array}\)
نقاط \(A\left( {1,2,1} \right)\) و \(B\left( {3,1,4} \right)\) و \(C\left( {1,5,2} \right)\) سه راس مثلث \(\mathop {ABC}\limits^\Delta \) هستند. طول میانه AM را پیدا کنید.
\(\begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{3 + 1}}{2} = 2\\\\{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\\\{z_M} = \frac{{{z_B} + {z_C}}}{2} = \frac{{2 + 4}}{2} = 3\\\\M\left( {2,3,3} \right)\\\\\left| {AM} \right| = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 6 \end{array}\)
تهیه کننده: امیرحسین مطلبی
1736019749.png)
