شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | درصد](https://dl.my-dars.com/upload/image/51713860235.png)
نسبت یا کسری که مخرج آن ۱۰۰ باشد، نشان دهنده ی درصد است. برای مثال، کسری \(\frac{{57}}{{100}}\) را به صورت% ۵۷ نشان میدهیم و میخوانیم: پنجاه و هفت درصد
وقتی که میگوییم شیر با چربی ۴% یعنی در هر ۱۰۰ گرم از این شیر ۴ گرم چربی است یا در ۱۰۰ کیلوگرم از این شیر، ۴ کیلوگرم چربی است.
اگر بخواهیم کسری را به صورت درصد بنویسیم باید کسری مساوی با آن و با مخرج ۱۰۰ پیدا کنیم.
\(\frac{3}{5},\frac{1}{4},\frac{{14}}{{25}}\)
مثال
کسرهای مقابل را به صورت درصد بنویسید.
\(\begin{array}{l}\frac{3}{5}\\\\\frac{1}{4}\\\\\frac{{14}}{{25}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{3}{5} = \frac{{60}}{{100}} = 60\% \\\\\frac{1}{4} = \frac{{25}}{{100}} = 25\% \\\\\frac{{14}}{{25}} = \frac{{56}}{{100}} = 56\% \end{array}\)
اگر بخواهیم کسری را به صورت درصد بنویسیم اما نتوانیم مخرج آن را به سادگی با ضرب کردن در یک عدد به ۱۰۰ تبدیل کنیم ابتدا صورت کسر را بر مخرجش تقسیم کرده و به صورت عدد اعشاری و سپس به شکل درصد می نویسیم.
مثال
کسر\(\frac{3}{8}\)را به صورت درصد بنویسید.
مخرج کسر باید ۱۰۰ باشد تا بتوانیم به صورت درصد بنویسیم.
\(\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0/375 = \frac{{375}}{{1000}} = \frac{{37/5}}{{100}} = 37/5\% \)
مثال
کسر\(\frac{{147}}{{500}}\) را به صورت درصد بنویسید.
توجه کنید که مخرج کسر باید ۱۰۰ باشد تا بتوانیم به صورت درصد بنویسیم.
\(\frac{{147}}{{500}} = \frac{{294}}{{1000}} = \frac{{29/4}}{{100}} = 29/4\% \)
کسرها یا عددهای بزرگ تر از واحد را نیز میتوان به صورت درصد نوشت به مثال های زیر دقت کنید.
مثال
عددهای مقابل را به صورت درصد بنویسید.
\(\frac{7}{5},3/4\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{5} = \frac{{140}}{{100}} = 140\% \\\\3/4 = 3/40 = 340\% \end{array}\)
دقت کنید: ۵/۷۶یعنی ۵۷۶%، ۲/۳ یعنی ۲/۳۰ یعنی ۲۳۰%.
دقت کنید:
دو برابر یعنی %۲۰۰, سه برابر یعنی %۳۰۰ ، هفت برابر یعنی ٪۷۰۰.
کل هر چیزی را ٪۱۰۰. در نظر میگیریم یعنی وقتی می گوییم کل دانش آموزان یک کلاس به اردو می روند، یعنی ۱۰۰% دانش آموزان یک کلاس به اردو میروند یا وقتی میگوییم مبلغ کالایی ۷۰۰۰ تومان است، یعنی ۱۰۰٪ مبلغ کالا ۷۰۰۰ تومان است.
مثال
%۳۰ دانش آموزان کلاسی به مسابقه ی فوتبال رفته اند چند درصد به مسابقه ی فوتبال نرفته اند؟
کل دانش آموزان کلاس ۱۰۰% است.
به مسابقه ی فوتبال نرفته اند ۷۰% = %۳۰ – ۱۰۰%
مثال
فروشنده ای برای فروش کالایش ۲۰% تخفیف می دهد، یعنی چند درصد آن را باید بپردازیم؟
کل مبلغ کالا %۱۰۰ است.
باید بپردازیم ۸۰% = %۲۰ – ۱۰۰%
توجه کنید که ۲۰% مبلغ کالا را تخفیف میدهد یعنی ۲۰% قیمت کالا گرفته نمی شود.
مثال
به شکل (الف) که به ۲۵ قسمت مساوی تقسیم شده است دقت کنید در این شکل ۷ قسمت رنگ شده است، پس\(\frac{7}{{25}}\) شکل (الف) رنگی است. حال اگر همان شکل را به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم و به همان اندازه مانند شکل (الف) رنگ کنیم ملاحظه کنید که\(\frac{{28}}{{100}}\) شکل (ب) رنگ شده است این دو کسر نمایش مختلفی از یک چیز هستند در ضمن می توانیم\(\frac{{28}}{{100}}\) را به صورت ۲۸% (میخوانیم ۲۸ درصد) هم نمایش دهیم.
