مختصات نقطه

مکان همه ی نقطه های موجود در یک صفحه را میتوانیم به کمک دو محور عمود برهم که در اصطلاح «محور مختصات» گفته می شود مشخص کنیم صفحه ی مختصات از دو محور عمود برهم که یکی از آن ها محور افقی (طول ها) و دیگری محور عمودی (عرض ها) میباشد تشکیل شده است. هر دو در نقطه ی صفر (مبدأ) مشترک هستند به دو عددی که با آن مکان نقطه را در صفحه تعیین میکنیم، مختصات آن نقطه می گوییم.

به صفحه مختصات زیر توجه کنید:

در صفحه ی مختصات زیر اگر از نقطه ی «آ» بر محورهای طول و عرض عمود کنیم، به این ترتیب طول نقطه ی «آ» برابر ۳ و عرض آن برابر ۵ می باشد. لذا نختصات این نقطه را به صورت \( = \left[ \begin{array}{l}3\\5\end{array} \right]\)  آ می نویسیم و می خوانیم نقطه ی «آ» به طول3 و عرض ۵ همچنین مختصات نقاط دیگر هم برابر است با:

ج=\(\left[ \begin{array}{l}5\\3\end{array} \right]\)  

ب=\(\left[ \begin{array}{l}6\\1\end{array} \right]\)  

د=\(\left[ \begin{array}{l}0\\7\end{array} \right]\)  

ه=\(\left[ \begin{array}{l}8\\0\end{array} \right]\)  

همان طور که ملاحظه مي کنید، با توجه به نقاط آ و ج ، با جابه جا شدن طول و عرض هر نقطه جای نقطه در صفحه و در نتیجه مختصات آن تغییر می کند.

نقطه ی ه روی محور افقی یا همان محور طول ها قرار دارد. از طرفی عرض این نقطه برابر صفر است، پس هر نقطه که روی محور طول ها قرار داشته باشد، عرضش صفر است.

نقطه ی د روی محور عمودی یا همان محور عرض ها قرار دارد از طرفی طول این نقطه برابر صفر است پس هر نقطه که روی محور عرض ها قرار داشته باشد، طولش صفر است.

برای تعیین مختصات هر نقطه توانیم از مبدأ مختصات شروع به حرکت افقی و سپس حرکت عمودی می کنیم تا به نقطه ی مورد نظر برسیم. سپس در قسمت بالای مختصات باید مقدار حرکت در جهت افقی و در قسمت پایین آن هم مقدار حرکت در جهت عمودی را بنویسیم.

در صفحه ی مختصات مقابل اگر از مبدأ ۴ واحد به سمت راست و سپس واحد به سمت بالا حرکت کنیم به نقطه ی «و» می رسیم. پس:

مختصات نقطه ی «و» برابر\(\left[ \begin{array}{l}4\\3\end{array} \right]\)  می باشد.

برای نمایش نقطه ای که مختصات آن معلوم است کافی است که از مبدأ مختصات ابتدا به اندازه ی عدد داده شده برای طول به صورت افقی و پس از آن به اندازه ی عدد داده شده برای عرض، به صورت عمودی حرکت کنیم تا به نقطه ی مورد نظر برسیم.

برای نمایش نقطه ی (\(\left[ \begin{array}{l}5\\4\end{array} \right]\)  م) کافی است که از مبدأ ابتدا به اندازه ی ۵ واحد به صورت افقی و به سمت راست و پس از آن به اندازه ی ۴ واحد به صورت عمودی و به سمت بالا حرکت کنیم تا به نقطه ی «م» برسیم.