شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مرکز تقارن و تقارن مرکزی](https://dl.my-dars.com/upload/image/11713467015.png)
1 تقارن یا قرینه یابی نسبت به یک نقطه را تقارن مرکزی می گویند.
2 در تقارن مرکزی شکل به اندازه ی نیم دور (۱۸۰ درجه) حول (دور) نقطه ی داده شده می چرخد.
مثال
قرینه ی نقطه ی (ب) را نسبت به نقطه ی (م) به صورت زیر است:
با خط کش از نقطه ی «ب» به نقطه ی «م» وصل می کنیم و سپس پاره خط «م ب» را به اندازه ی خودش ادامه می دهیم تا نقطه ی «پ» به دست آید. نقطه ی «پ» قرینه ی نقطه ی «ب» نسبت به نقطه ی «م» است.
در صفحات شطرنجی بدون استفاده از خط کش نیز میتوان قرینه ی یک نقطه را نسبت به نقطه دیگر یافت.
مثال
قرینه ی نقطه ی «ر» را نسبت به نقطه ی «م» بیابید.
نقطه ی «ز» قرینه ی نقطه ی «ر» نسبت به نقطه ی «م» است.
مثال
قرینه ی شکل مقابل را نسبت به نقطه ی «م» رسم کنید.
به وسیله ی خط کش قرینه ی هر یک از نقطه های «ز» و «ب» و «د» را نسبت به نقطه ی «م» پیدا کرده و آنها را به هم وصل می کنیم.
اگر نقطه ای مانند م» در داخل یک شکل وجود داشته باشد که قرینه ی هر نقطه روی محیط شکل، نسبت به نقطه ی «م» نقطه ای روی محیط باشد. گوییم نقطه ی «م» مرکز تقارن شکل است.
اگر مستطیل را ۱۸۰ درجه حول (دور) نقطه ی «م» بچرخانیم روی خودش منطبق می شود.
نقطه ی برخورد قطرهای مستطیل مرکز تقارن مستطیل است یعنی مستطیل تقارن مرکزی دارد.
در تقارن مرکزی اگر بخواهیم مرکز تقارن یک شکل و قرینه اش را بیابیم باید دو نقطه از شکل را مشخص کنیم و هر نقطه را توسط یک پاره خط به قرینه اش وصل کنیم نقطه ی برخورد دو پاره خط، مرکز تقارن است.
مثال
در شکل مقابل مثلث (ب د ر) را ۱۸۰ درجه دوران داده ایم مرکز تقارن را بیابید.
نقطه ی «ب» را به قرینه اش یعنی: نقطه ی «پ» و نقطه ی «د» را به قرینه اش یعنی نقطه «ذ» وصل می کنیم محل برخورد دو پاره خط مرکز تقارن است.
1 اگر شکلی دارای دو خط تقارن محور تقارن عمود برهم ،باشد نقطه ی برخورد دو خط تقارن مرکز تقارن شکل است.
2 بعضی از شکلها خط تقارن محور تقارن ندارند اما مرکز تقارن دارند برای مثال شکل های زیر محور تقارن ندارند اما مرکز تقارن دارند.
