آیا تمام سوالات ریاضی نهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به ریاضی نهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

گام به گام کتاب ریاضی نهم

تعداد بازدید : 1.32M

پاسخ به تمامی سوالات کتاب ریاضی نهم - حل المسائل کتاب ریاضی نهم - گام به گام 1401 کتاب ریاضی نهم - گام به گام کتاب ریاضی نهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی

فعّالیت صفحه 2 ریاضی نهم

پاسخ فعّالیت صفحه 2 ریاضی نهم

فعّالیت صفحه 2 درس

در شکل رو به رو شمارنده های طبیعی عدد ٦٠ را نوشته ایم و بین آنها شمارنده های اول را مشخص کردهایم. شما هم شمارنده های ٦٠ را که اول نیستند، در یک منحنی بسته قرار دهید.

اگر شمارنده های طبیعی و او ِل عدد 50 یعنی 2، 3 و ٥ را در داخل دو آکلاد قرار دهیم و آن را با حروفی چون A یا B یا … نام گذاری کنیم و بنویسیم {5، 3، 2} = A؛

در این صورت یک مجموعه تشکیل دادهایم و به هریک از عددهای 2، 3 و ٥ یک عضو مجموعه A می گوییم؛ پس مجموعه A دارای 3 عضو است.

٭ شما شمارنده های مرکب عدد ٦٠ را به صورت یک مجموعه بنویسید و آن را B بنامید.

٭ مجموعه شامل شمارنده های عدد ٦٠ که نه اول باشند، و نه مرکب، چند عضو دارد؟ این مجموعه را نیز C بنامید و آن را نمایش دهید.

٭ مجموعه D شامل همه شمارنده های دو رقمی ٦٠ را تشکیل دهید؛ این مجموعه چند عضو دارد؟

از رضا و احمد خواسته شد تا مجموعه شامل 3 شمارنده زوج عدد 60 را تشکیل دهند. احمد نوشت: {10، 6، 4} رضا نوشت: {12، 10، 6} نظر شما چرا جواب های آنها با هم فرق دارد؟

نتیجه: در ریاضیات عبارت هایی شبیه این عبارت، که مشخص کننده ٔ یک مجموعه معین و یکتا نباشد، مجموعه ای را مشخص نمی کند.

قسمت اوّل)

n(B) = 8 ، مطابق شکل زیر مجموعه ها را متمایز می کنیم:

قسمت دوم)

n(c) = 1

قسمت سوم)

D = {60, 10, 30, 15, 12, 20} → n(D) = 6

قسمت چهارم (علّت تفاوت جواب های رضا و احمد) :

چون عدد شصت، 8 شمارنده ی زوج دارد و رضا و احمد به سلیقه ی خود و به دلخواه می توانند سه عضو از آن را انتخاب کنند

شمارنده های زوج عدد 60 :

{60 و30 و20 و12 و10 و6 و4 و2}

برای انتخاب اولین عضو (8 حالت) و برای عضو دوم (7 حالت) و برای عضو سوم (6 حالت) داریم پس

کل انتخاب ها برابر است با (336 = 6 × 7 × 8)

می دانیم ترتیب نوشتن اعضاء در یک مجموعه تاثیری ندارد یعنی داریم

{2، 4، 6} = {2، 6، 4} = {4، 2، 6} = {4، 6، 2} = {6، 2، 4} = {6، 4، 2}

لذا هر مجموعه 6 بار تکرار می شود بنابراین داریم

تعداد زیرمجموعه های سه عضوی از 8 عضو:

\(\frac{{8 \times 7 \times 6}}{6} = 56\)

نکته ی مهم: چون عنصر های یک مچموعه متمایز هستند، لذا {a, a, b} نماد مناسبی برای مجموعه {a, b} نیست

مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران

پوشش تمام محتواهای درسی پایه نهم

آزمون آنلاین تمامی دروس پایه نهم
گام به گام تمامی دروس پایه نهم
ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه نهم
گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه نهم
فلش کارت های آماده دروس پایه نهم
گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه نهم
آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه نهم

کاملا رایگان

+500 هزار کاربر

همین حالا نصب کن

فعّالیت صفحه 3 ریاضی نهم

پاسخ فعّالیت صفحه 3 ریاضی نهم

فعّالیت صفحه 3 درس

١- کدامیک از عبارت های زیر مشخص کننده یک مجموعه است؟ مجموعه مورد نظر را نمایش دهید.

الف) عددهای طبیعی و یک رقمی

ب) چهار شاعر ایرانی

ج) دو عدد اول کوچکتر از 12

2- با توجه به شرط متمایز بودن عضوهای یک مجموعه، جاهای خالی را پرکنید:

الف) به جای {1،2،1،4،5} = A باید بنویسیم {__ ,__ ,__ ,__} = A

ب) به دلیل تکراری بودن عدد ____ در {5،6،5،7} = B آن را به صورت ________ می نویسیم.

1- الف) مجموعه است {9 ،8 ،7 ،6 ،5 ،4 ،3 ،2 ،1}

ب) مجموعه نیست

ج) مجموعه نیست.

قسمت های «ب» و «ج» مجموعه نیستند چون اعضای آن مشخّص نمی باشد.

2- الف) {5، 4، 2، 1} = A : عضو تکراری حذف می شود

ب) 5 - {7، 6، 5} = B

گام به گام کتاب های پایه نهم

گام به گام جامع کتاب ریاضی نهم

گام به گام جامع کتاب علوم تجربی نهم

گام به گام جامع کتاب مطالعات اجتماعی نهم

گام به گام جامع کتاب فارسی نهم

گام به گام جامع کتاب نگارش نهم

گام به گام جامع کتاب زبان انگلیسی نهم

گام به گام جامع کتاب کتاب کار انگلیسی نهم

گام به گام جامع کتاب آمادگی دفاعی نهم

گام به گام جامع کتاب پیام های آسمانی نهم

گام به گام جامع کتاب آموزش قرآن نهم

گام به گام جامع کتاب کار و فناوری نهم

فعّالیت صفحه 3 ریاضی نهم

پاسخ فعّالیت صفحه 3 ریاضی نهم

فعّالیت صفحه 3 درس

1- با توجه به نمودار ون، که برای دو مجموعه A و B رسم شده است، مجموعه های A و B را با عضوهایشان مشخص کنید.

2- دو مجموعه {1،2،3،4،5،6} = A و {5،6،7،8} = B را درنظر بگیرید:

دو مجموعه را با یک نمودار ون نمایش دهید. کدام عددها هم در منحنی بسته مربوط به A و هم در منحنی بسته B وجود دارد؟

٣- مجموعه عددهای دو رقمی و زوجِ اول را بنویسید و آن را E بنامید. این مجموعه چند عضو دارد؟

4- کدام یک از عبارت های زیر، مجموعه تهی را مشخص می کند؟

الف) عددهای طبیعی بین ٥ و ٦

ب) عددهای صحیح بین 1- و ١

ج) عددهای اول و زوج

د) عددهای طبیعی یک رقمی و مضرب ٣ که اول باشد.

1- A = {a, b, c, s, f, k} - B = {s, f, k, m, n}

2- مجموعه بصورت زیر می باشد:

3- صفر عضو دارد (عضو ندارد)

4- الف) تهی

ب) تهی نیست چون یک عضو دارد {0}

ج) تهی نیست چون یک عضو دارد {2}

د) تهی نیست چون یک عضو دارد {3}

کار در کلاس صفحه 4 ریاضی نهم

پاسخ کار در کلاس صفحه 4 ریاضی نهم

کار در کلاس صفحه 4 درس

١- سه عبارت بنویسید که هر کدام نشان دهنده مجموعه تهی باشد؛ سپس عبارت های خود را با نوشته های هم کلاسی های خود مقایسه کنید.

٢- سه عبارت بنویسید که هرکدام مشخص کننده مجموعه ای فقط با یک عضو باشد.

٣- عبارت هایی که مجموعه ای را مشخص می کند، با علامتو بقیه را با علامت × مشخص کنید (با ذکر دلیل)

الف) چهار عدد فرد متوالی

ب) سه عدد طبیعی زوج متوالی با شروع از ٢

ج) عددهای او ِل کوچکتر از ٢٠

د) سه شهر ایران

هـ) شمارنده های عدد 24

و) ٥ عدد بزرگ

ز) عددهای طبیعی بین ٢ و ٣

4- مانند نمونه کامل کنید:

5- کدامیک از عبارت های زیر مشخص کنندهِ یک مجموعه است؟ با نمودار وِن نشان دهید:

الف) عددهای صحیح مثبت و کمتر از ١0

ب) شمارنده های اول عدد ١٩

ج) عددهایی که شش وجه یک تاس معمولی را مشخص می کند.

د) جواب های معادله 2x+8=1

هــ) چهار میوه خوشمزه

و) عددهای صحیح منفی و بزرگتر از 8-

1- مجموعه اعداد اول کوچک تر از 2

مجموعه ی شمارنده های زوج عدد 9

مجموعه ی مضارب طبیعی عدد 7 کوچکتر از 5

2- مجموعه ی شمارنده های اول عدد 27. جواب: {3}

مجموعه اعداد صحیح منفی بزرگتر از 2. جواب: {1-}

مجموعه اعداد کوچکتر از صد که 7 شمارنده ی طبیعی دارند جواب: 64

نکته مهم: اعدادی که 7 شمارنده ی طبیعی دارند فقط یک عامل طبیعی دارند (زیرا 7 را نمی توان به صورت ضرب چند عدد نوشت) و توان عامل اول آن ها برابر 6 می باشد

\(\{ {2^6},{3^6},{5^6},{7^6},{11^6},{13^6},...\}\)

شمارنده های طبیعی 2⁶ را بنویسید.

\({2^0},{2^1},{2^2},{2^3},{2^4},{2^5},{2^6}\)

3- الف) مجموعه نیست چون جواب های متعدی دارد یکی از جواب ها {11 و9 و7 و5}

ب) مجموعه است جواب {6 و4 و2}

ج) مجموعه است جواب {19 و17 و13 و11 و7 و5 و3 و2}

د) مجموعه نمی باشد چون جواب های متعدی دارد

ه) {24و12و8و6و4و3و2و1} = شمارنده های عدد 24

و) مجموعه نیست چون نظر افراد درباره ی 5 عدد بزرگ متفاوت است

ز) این مجموعه تهی است

5- الف) {10، ...، 1،2،3} = A

ب) {19} = B

ج) {1،2،3،4،5،6} = C

د) {3.5} = D

ه) مجموعه نیست

و) ={}Ǿ