شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
شکل مقابل نمودار شتاب ــ زمان یک ماشین اسباب بازی را نشان می دهد که در امتداد محور x حرکت می کند با فرض \(x_0=0\) و \(v_0=0\)، در بازۀ زمانی صفر تا 25 ثانیه.
الف نمودارهای سرعت ــ زمان و مکان ــ زمان این ماشین را رسم کنید.
ب با توجه به نمودار سرعت ــ زمان، مشخص کنید در کدام یک از بازه های زمانی، حرکت ماشین تند شونده، کند شونده یا با سرعت ثابت است
پ شتاب متوسط ماشین را پیدا کنید.
ت جابه جایی ماشین را پیدا کنید.
الف
\(\begin{array}{l}V = at + {V_0}\\\\\Delta {t_1} = 5s \to {V_1} = 2 \times 5 + 0 = 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\\\\\Delta {t_2} = 10s \to {V_2} = {V_1} = 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\\\\\Delta {t_3} = 10s \to {V_3} = - 2 \times 10 + 10 = - 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\\\\\Delta {t_1} = 5s \to {X_1} = \left( {\frac{{0 + 10}}{2}} \right) \times 5s + 0{\rm{m}} = 25{\rm{m}}\\\\\Delta {t_2} = 10s \to {X_2} = 10 \times 10 + 25 = 125{\rm{m}}\end{array}\)
مکان ماشین را ابتدا در لحظه ای که سرعت صفر است را به دست می آوریم.
\(\begin{array}{l}V = at + {V_0}\\\\ - 2\Delta t + 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 0 \to \Delta t = 5s\\\\\Delta {t_3} = 5s \to {X_3} = \left( {\frac{{0 + 10}}{2}} \right) \times 5 + 125 = 150{\rm{m}}\\\\\Delta {t_4} = 5s \to {X_4} = \left( {\frac{{0 - 10}}{2}} \right) \times 5 + 150 = 125{\rm{m}}\end{array}\)
ب
پ
\({a_{av}} = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{ - 10 - 0}}{{25 - 0}} = - 0/4\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^2}}}\)
ت
\(\Delta X = {X_4} - {X_0} = 125 - 0 = 125{\rm{m}}\)
1736019749.png)
