شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
اندازهٔ میدان مغناطیسی دور سر انسان حدود \(3 \times {10^{ - 8}}\,G\) اندازه گیری شده است. اگرچه جریان هایی که این میدان را به وجود می آورند بسیار پیچیده اند، ولی با در نظر گرفتن این جریان ها به صورت تک حلقه ای دایره ای به قطر 16 cm (پهنای یک سر نوعی) می توان مرتبه بزرگی میدان مغناطیسی را تخمین زد. جریان لازم برای ایجاد این میدان در مرکز حلقه چقدر است؟
برای محاسبه جریان لازم، از رابطه میدان مغناطیسی در مرکز یک حلقه دایرهای استفاده میکنیم:
\(B = \frac{{{\mu _0}I}}{{2R}}\)
ابتدا دادههای مسئله را به یکاهای استاندارد (SI) تبدیل میکنیم:
اندازه میدان مغناطیسی :(B) مقدار \(3 \times {10^{ - 8}}{\mkern 1mu} G\) را به تسلا تبدیل میکنیم. از آنجا که \(1{\mkern 1mu} T = {10^4}{\mkern 1mu} G\) است، پس \(.\,1{\mkern 1mu} G = {10^{ - 4}}{\mkern 1mu} T\)
\(B = 3 \times {10^{ - 8}} \times {10^{ - 4}} = 3 \times {10^{ - 12}}{\mkern 1mu} T\)
شعاع حلقه :(R) قطر حلقه 16 cm است، پس شعاع آن 8 cm میباشد.
\(R = 8 \times {10^{ - 2}}\,m\)
تراوایی مغناطیسی خلا \(:({\mu _ \circ })\) مقدار استاندارد آن برابر با \(4\pi \times {10^{ - 7}}{\mkern 1mu} T \cdot m/A\) است.
حالا مقادیر را در فرمول قرار میدهیم:
\(\begin{array}{l}3 \times {10^{ - 12}} = \frac{{(4\pi \times {{10}^{ - 7}}) \times I}}{{2 \times (8 \times {{10}^{ - 2}})}}\\\\ \Rightarrow 3 \times {10^{ - 12}} = \frac{{4\pi \times {{10}^{ - 7}} \times I}}{{16 \times {{10}^{ - 2}}}}\\\\ \Rightarrow 3 \times {10^{ - 12}} = \frac{{\pi \times {{10}^{ - 7}} \times I}}{{4 \times {{10}^{ - 2}}}}\\\\ \Rightarrow I = \frac{{12 \times {{10}^{ - 14}}}}{{\pi \times {{10}^{ - 7}}}}\\\\ \Rightarrow I = \frac{{12}}{\pi } \times {10^{ - 7}} \approx 3/82 \times {10^{ - 7}}{\mkern 1mu} A\end{array}\)
بنابراین، جریان لازم برای ایجاد این میدان در مرکز حلقه تقریباً \(3/82 \times {10^{ - 7}}\) آمپر (یا حدود 0/38 میکروآمپر) است.
1736019749.png)
