آیا تمام سوالات سوال متن صفحه 147 ریاضی دهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به سوال متن صفحه 147 ریاضی دهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب سوال متن صفحه 147 درس 7 ریاضی دهم (آمار و احتمال)

تعداد بازدید : 78.76M

پاسخ سوال متن صفحه 147 ریاضی دهم

گام به گام سوال متن صفحه 147 درس آمار و احتمال

سوال متن صفحه 147 درس 7

شما در حال مشاهده جواب سوال متن صفحه 147 ریاضی دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

تو کز سرای طبیعت نمیروی بیرون

کجا به کوی طریقت گذر توانی کرد

فرض کنیم تعداد دکمه های یک رایانه 50 عدد باشد و کودکی که خواندن و نوشتن نمی داند، به صورت تصادفی شروع به تایپ کردن کند. چقدر احتمال دارد که یک کلمه مانند «طبیعت» را تایپ کند؟

از آنجایی که رایانه 50 دکمه دارد احتمال انتخاب هر حرف مانند «ط» برابر است با سوال متن ص 147 ریاضی دهم چون این کلمه 5 حرف دارد احتمال تایپ آن برابر است با:

150×150×150×150×150=1505 $\frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{50^{5}}$ $\frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{50^{5}}$

الف اگر همین کودک بخواهد بیت بالا را به طور تصادفی تایپ کند احتمال آن چقدر است؟ این عدد چقدر کوچک است؟

ب حال اگر شعری که این بیت در آن قرار دارد بخواهیم تصادفی تایپ کنیم احتمال آن چقدر می شود؟

پ اگر کسی به شما بگوید به طور تصادفی کودکی کتاب حافظ را تایپ کرد شما باور می کنید؟

ت طبیعتی که در اطراف ما است بسیار پیچیده تر از شعر حافظ است، آیا می توان پذیرفت که به طور تصادفی به وجود آمده است؟

الف این بیت شعر دارای 48 حرف می باشد؛ بنابراین احتمال آن می شود:

150×150⋯×150=15048 $\frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \dots \times \frac{1}{50} = \frac{1}{50^{48}}$ $\frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \dots \times \frac{1}{50} = \frac{1}{50^{48}}$

این عدد خیلی نزدیک به صفر است:

15048≃2/82×10−89 $\frac{1}{50^{48}} ≃ 2 / 82 \times 10^{- 89}$ $\frac{1}{50^{48}} ≃ 2 / 82 \times 10^{- 89}$

ب احتمال تایپ تصادفی کل شعری که این بیت بخشی از آن است: برای کتابی مثل دیوان حافظ که شامل حدود ۵۰,۰۰۰ حرف باشد، احتمال تایپ این شعر به‌طور تصادفی برابر خواهد بود با:

150×150⋯×150=15050000 $\frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \dots \times \frac{1}{50} = \frac{1}{50^{50000}}$ $\frac{1}{50} \times \frac{1}{50} \dots \times \frac{1}{50} = \frac{1}{50^{50000}}$

این مقدار تقریباً صفر است و نشان‌دهنده‌ی پیچیدگی بی‌نهایت بالا برای چنین رخدادی است.

پ خیر؛ باورپذیری تایپ تصادفی یک کتاب کامل، مانند دیوان حافظ با توجه به محاسبات بالا، احتمال تایپ تصادفی دیوان حافظ را در عمل غیرممکن می کند. این موضوع نشان می‌دهد که چنین اثری نمی‌تواند نتیجه‌ی تصادف باشد و نیازمند هوش و خلاقیت انسانی است.

ت خیر؛ پیچیدگی طبیعت به مراتب بیشتر از یک شعر یا کتاب است، زیرا شامل میلیاردها مولکول و تعاملات شیمیایی و فیزیکی پیچیده است. احتمال ایجاد تصادفی طبیعت از دیدگاه ریاضی به قدری ناچیز است که فراتر از تصور انسانی است.