جواب فعالیت صفحه 91 درس 4 ریاضی یازدهم تجربی (مثلثات)

1

الف جدول زیر را کامل کنید.

ب به این ترتیب مجموعه زوج های مرتب زیر به دست می آید.

\(f = \left\{ {\left( {0,1} \right)\;,\;\left( {......\;,\;......} \right)\;,\;\left( {......\;,\;......} \right)\;,\;\left( {......\;,\;......} \right)\;,\;\left( {......\;,\;......} \right)} \right\}\)

پ آیا این مجموعه یک تابع را مشخص می کند؟

2 نقاط جدول بالا را در این شکل مشخص کنید.  

3 نقاط به طول های \(x = \frac{\pi }{6}\;,\;\frac{\pi }{3}\,,\;\frac{{2\pi }}{3}\;,\;\frac{{5\pi }}{6}\)  را به جدول بالا اضافه کنید تا شکل زیر به دست آید.

4 نقاط شکل صفحهٔ قبل را به ترتیب به یکدیگر وصل می کنیم تا شکل مقابل به دست آید. این شکل نمودار تابع کسینوس با ضابطه y=cosx را در بازۀ \([0,π] \) مشخص می کند. 

5 جدول زیر را کامل کنید تا نمودار تابع کسینوس در بازهٔ \([π,2π] \) به صورت شکل مقابل به دست آید. 

6 با توجه به مراحل بالا نمودار تابع کسینوس با ضابطهٔ y=cosx در بازهٔ \([0,2π] \) در شکل زیر رسم شده است. با توجه به این شکل جدول زیر را کامل کنید. 

7 تابع کسینوس دارای نمودار یکسانی در بازه های \(\left[ { - 4\pi \;,\; - 2\pi } \right]\;,\;\left[ { - 2\pi \;,\;0} \right]\;,\;\left[ {2\pi \;,\;4\pi } \right]\;,\;\left[ {0\;,\;2\pi } \right]\)  است. در شکل زیر نمودار تابع کسینوس در بازهٔ \([0,4π]\) رسم شده است. شکل را کامل کنید. 

8 با توجه به شکل صفحهٔ قبل جاهای خالی را در خصوص ویژگی های تابع با ضابطهٔ y=cosx کامل کنید.

الف دامنهٔ تابع کسینوس ....... و برد آن ........ است.

ب مقدار تابع کسینوس در طول های .......... برابر با صفر است.

پ حداکثر مقدار تابع کسینوس ....... است که در طول های \(k \in Z\;,\;x = 2k\pi \)  به دست می آید.

ت حداقل مقدار تابع کسینوس ...... است که در طول های ............ به دست می آید.