آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 112 ریاضی یازدهم تجربی، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 112 ریاضی یازدهم تجربی مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 112 درس 5 ریاضی یازدهم تجربی (توابع نمایی و لگاریتمی)

تعداد بازدید : 78.8M

پاسخ فعالیت صفحه 112 ریاضی یازدهم تجربی

گام به گام فعالیت صفحه 112 درس توابع نمایی و لگاریتمی

فعالیت صفحه 112 درس 5

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 112 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

معادلات لگاریتمی زیر را حل کنید.

1 \({\log _3}x = 2\; \to \;x = {3^2} = 9\)

2 \({\log _5}\left( {x + 6} \right) = {\log _5}\left( {2x - 3} \right)\; \to \;x + 6 = 2x - 3\; \to x = 9\)

که x=9 برای هر دو لگاریتم قابل قبول است.

3 \({\log _5}\left( {x + 6} \right) + {\log _5}\left( {x + 2} \right) = 1\; \to lo{g_5}\left[ {\left( {x + 6} \right)\left( {x + 2} \right)} \right] = 1\)

\(\begin{array}{l} \to \;\left( {x + 6} \right)\left( {x + 2} \right) = 5\; \to \;{x^2} + 8x + 12 = 5\\\\ \to \;{x^2} + 8x + 7 = 0\; \to \;\left( {x + 7} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\; \to \end{array}\)

X=-1 یا x=-7

توجه کنید که x=-7 قابل قبول نیست؛ از این رو تنها جواب x=-1 قابل قبول است که در معادلهٔ اصلی صدق می کند.

4 \({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}8\; \to \;x + 2 = 8\; \to \;x = ....\)

5 \(3{\log _2}x = - {\log _2}27\; \to \;{\log _2}{x^3} = \;........\; \to \;........\)

6 \(\log \left( {x + 1} \right) - \log \left( {x - 3} \right) = 3\; \to \;\log \frac{{x + 1}}{{x - 3}} = 3\; \to \;..........\)

\({\log _4}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}8\; \to \;x + 2 = 8\; \to \;x = 6\)

\(3{\log _2}x = - {\log _2}27\; \to \;{\log _2}{x^3} = \;{\log _2}\frac{1}{{27}} \to {x^3} = \frac{1}{{27}}\; \to \;x = \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}\log \left( {x + 1} \right) - \log \left( {x - 3} \right) = 3\; \to \;\log \frac{{x + 1}}{{x - 3}} = 3\;\\\\ \to \;\frac{{x + 1}}{{x - 3}} = \;\;{10^3} = \;\;1000\;\; \Rightarrow \quad x = \;\;\frac{{3001}}{9}\end{array}\)