1736019749.png)
جواب مثال صفحه 6 درس 1 ریاضیات گسسته (آشنایی با نظریۀ اعداد)
تعداد بازدید : 78.79Mپاسخ مثال صفحه 6 ریاضیات گسسته
-گام به گام مثال صفحه 6 درس آشنایی با نظریۀ اعداد
-مثال صفحه 6 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب مثال صفحه 6 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
\({a_1}\)، \({a_2}\) و \({a_3}\) عددهایی صحیح هستند و \({b_1}\)، \({b_2}\) و \({b_3}\) هم همان اعداد ولی به ترتیب دیگری قرار گرفته اند. ثابت کنید \(({a_1} - {b_1})({a_2} - {b_2})({a_3} - {b_3})\) عددی زوج است.
حل: برای درک بهتر مسئله، مثالی ارائه می کنیم. \({a_1}\)، \({a_2}\) و \({a_3}\) را به ترتیب، 5، 8 و 1 در نظر می گیریم و \({b_1}\)، \({b_2}\) و \({b_3}\) را 8، 1 و 5 در نظر می گیریم، داریم:
\(\begin{array}{l}({a_1} - {b_1})({a_2} - {b_2})({a_3} - {b_3}) = \\\\(5 - 8)(8 - 1)(1 - 5) = \\\\( - 3)(7)( - 4) = 84\end{array}\)
اگر \(({a_1} - {b_1})({a_2} - {b_2})({a_3} - {b_3})\) زوج نباشد (فرض خلف) پس عددی فرد است. پس هر سه عامل \({a_1} - {b_1}\)، \({a_2} - {b_2}\) و \({a_3} - {b_3}\) هم باید فرد باشند (چرا؟) و در نتیجه مجموع آنها هم باید عددی فرد باشد، یعنی \(({a_1} - {b_1}) + ({a_2} - {b_2}) + ({a_3} - {b_3})\) باید عددی فرد باشد. امّا مجموع این سه عبارت صفر است!
به این دلیل که حاصل ضرب سه عدد زمانی برابر با عدد فرد می باشد که هیچ کدام از اعداد داده شده، زوج نباشند؛ پس بایستی حتما فرد باشند.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
