آیا تمام سوالات کار در کلاس صفحه 6 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به کار در کلاس صفحه 6 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب کار در کلاس صفحه 6 درس 1 ریاضیات گسسته (آشنایی با نظریۀ اعداد)

تعداد بازدید : 78.79M

پاسخ کار در کلاس صفحه 6 ریاضیات گسسته

گام به گام کار در کلاس صفحه 6 درس آشنایی با نظریۀ اعداد

کار در کلاس صفحه 6 درس 1

شما در حال مشاهده جواب کار در کلاس صفحه 6 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

درستی گزاره های زیر را با استفاده از روش برهان خلف ثابت کنید.

الف اگر x یک عدد گنگ باشد، ثابت کنید \(\frac{1}{x}\) نیز گنگ است.

ب اگر تابع f در x=a پیوسته ولی s در x=a ناپیوسته باشد، ثابت کنید f+g در x=a ناپیوسته است.

الف

برهان خلف :

گیریم \(\frac{1}{x}\) عدد گویا باشد، از طرفی می دانیم وارون هر عدد گویای ناصفر، عددی گویاست؛ پس وارون \(\frac{1}{x}\) یعنی \(x\) نیز گویاست که با فرض سوال تناقض دارد، پس \(\frac{1}{x}\) عددی گنگ است.

برهان خلف :

گیریم \(f + g\) در \(x = a\) پیوسته باشد، از طرفی تفریق دو تابع پیوسته، پیوسته است؛ پس \((f + g) - f = g\) در \(x = a\) پیوسته است که با فرض سوال تناقض دارد، پس \(f + g\) در \(x = a\) ناپیوسته است.