گام به گام تمرین صفحه 86 درس 7 ریاضی هفتم (توان و جذر)

یک به توان هر عدد، برابر یک می شود:

\({1^n} = 1\)

مجذور هر عدد، یعنی آن عدد به توان 2 :

\({a^2}\) = مجذور a

مکعب یک عدد، یعنی آن عدد به توان 3 :

\({x^3}\) = مکعب x

صفر به توان هر عدد جز صفر، برابر است با: صفر

\({0^n} = 0\,\,\,\,\,(n \ne 0)\)

\(\begin{array}{l}{3^2} = 3 \times 3 = 9\\\\{4^2} = 4 \times 4 = 16\\\\{5^2} = 5 \times 5 = 25\\\\{6^2} = 6 \times 6 = 36\\\\{7^2} = 7 \times 7 = 49\\\\{8^2} = 8 \times 8 = 64\\\\{9^2} = 9 \times 9 = 81\\\\{10^2} = 10 \times 10 = 100\\\\{11^2} = 11 \times 11 = 121\\\\{12^2} = 12 \times 12 = 144\end{array}\)

\( = {2^2} = 2 \times 2 = 4\) مجذور دو

\( = {1^2} = 1 \times 1 = 1\) مجذور یک

\( = {2^3} = 2 \times 2 \times 2 = 8\) مکعب دو

\( = {1^3} = 1 \times 1 \times 1 = 1\) مکعب یک

\(\begin{array}{l}\frac{{{2^3}}}{{{5^2}}} = \frac{{2 \times 2 \times 2}}{{5 \times 5}} = \frac{8}{{25}}\\\\{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{{27}}{{64}}\\\\\frac{{{2^4}}}{7} = \frac{{2 \times 2 \times 2 \times 2}}{7} = \frac{{16}}{7}\\\\0/{2^2} = 0/2 \times 0/2 = 0/04\\\\0/{01^2} = 0/01 \times 0/01 = 0/0001\\\\1/{1^2} = 1/1 \times 1/1 = 1/21\\\\2/{1^2} = 2/1 \times 2/1 = 4/41\\\\0/{5^2} = 0/5 \times 0/5 = 0/25\end{array}\)

\(\begin{array}{l}2{\,^1} = 2\\\\2{\,^2} = 4\\\\2{\,^3} = 8\\\\2{\,^4} = 16\\\\2{\,^5} = 32\end{array}\)

با دقت در ستون های نمودار متوجه می شویم که هر ستون دو برابر ستون قبلی است. با این شرایط \(2{\,^6}\) دو برابر \(2{\,^5}\) است، همچنین \(2{\,^7}\) دو برابر \(2{\,^6}\) می باشد.

\(\begin{array}{l}11{\,^{12}} \simeq 10{\,^{12}} = 10 \times 10 \times \cdots \times 10\\\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,1,000,000,000,000\end{array}\)

این عدد 13 رقمی می باشد.