شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره](https://dl2.my-dars.com/upload/image/091743429436.jpg)
نقطه دلخواه M خارج دایره \(C\left( {O,R} \right)\) را در نظر می گیریم؛ حال دایره ای به قطر OM رسم می کنیم، به طوری که دایره \(C\left( {O,R} \right)\) را در نقاط T و \(T'\) قطع کند، در این صورت خط های MT و \(MT'\) بر دایره \(C\left( {O,R} \right)\) مماس هستند.
زیرا اگر از T و \(T'\) به O وصل کنیم، زاویه های T و \(T'\) محاطی رو به رو به قطر می باشند، پس \({90^0}\) می باشند؛ لذا چون MT و \(MT'\) بر شعاع در نقطه T و \(T'\) عمودند، پس MT و \(MT'\) مماس بر دایره می باشند.
در شکل زیر \(BC = 10\) ، \(AC = 8\) و \(AB = 12\) طول \(x = BF\) چند واحد است؟
می دانیم طول 2 مماس رسم شده بر دایره از نقطه خارج دایره باهم برابر است.
\(\begin{array}{l}AD = AE\\\\BD = BF\\\\CF = CE\\\\ \Rightarrow AD + BD + CF = AE + BF + CE\\\\ \Rightarrow \left( {CF = BC - BF\;,\;AE + CE = AC} \right)\\\\ \Rightarrow AD + BC - BF = AC + BF\\\\ \Rightarrow 12 + 10 - x = 8 + x\\\\ \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7\end{array}\)
تهیه کننده: امیرحسین مطلبی
1736019749.png)
