شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | زاویه ظلی](https://dl2.my-dars.com/upload/image/061743429248.jpg)
زاویه ای است که راس آن روی دایره قرار دارد و یک ضلع آن مماس بر دایره و ضلع دیگر آن (قاطع دایره) وتر دایره می باشد.
در شکل بالا زاویه \(B\hat AC\) ظلی است.
اندازه هر زاویه ظلی برابر نصف کمان رو به روی آن است.
فرض: ظلی \(\hat A\)
حکم: \(\hat A = \frac{{AB}}{2}\hat A = \frac{{\mathop {AB}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2}\)
قطر گذرنده از A را رسم می کنیم تا دایره را در D قطع کند.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{D\hat AC = {{90}^0} \Rightarrow D\hat AC = \frac{{\mathop {AD}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2}}\\{}\\{{{\hat A}_1} = \frac{{\mathop {BD}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2}}\\{}\\\begin{array}{l} \Rightarrow D\hat AC - {{\hat A}_1} = \frac{{\mathop {AD}\limits^\frown {\mkern 1mu} - \mathop {BD}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2}\\\\ \Rightarrow \hat A = \frac{{\mathop {AB}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2}\end{array}\end{array}\)
1 با توجه به شکل مقابل اندازه زاویه ظلی \(\alpha \) را بدست آورید.
مرکزی: \(C\hat OB = {70^0} \Rightarrow BC = {70^0}\)
قطر است \({AC \Rightarrow \mathop {AB}\limits^\frown = {{180}^ \circ } - {{70}^ \circ } = {{110}^ \circ }}\)
\({\alpha = \frac{{AB}}{2} = \frac{{{{110}^ \circ }}}{2} = {{55}^ \circ }}\)
2 در شکل زیر AT بر دایره در نقطه A مماس است، با توجه به شکل زیر مقدار X و Y را بدست آورید.
محاطی \(\hat B = \frac{{\mathop {AC}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2} \Rightarrow \mathop {AC}\limits^\frown = 2 \times {70^ \circ } \Rightarrow \hat Y = {140^ \circ }\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {AB}\limits^\frown = {{360}^ \circ } - \left( {{{120}^ \circ } + {{140}^ \circ }} \right) = {{100}^ \circ }}\\{}\\{\hat X = \frac{{\mathop {AB}\limits^\frown {\mkern 1mu} }}{2} = \frac{{{{100}^ \circ }}}{2} = {{50}^ \circ }}\end{array}\)
تهیه کننده: امیرحسین مطلبی
1736019749.png)
