جواب تمرین 3-1 صفحه 73 درس 3 فیزیک یازدهم تجربی (مغناطیس و القای الکترومغناطیسی)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}q = 1/6 \times {10^{ - 19}}\\\\\theta = {30^ \circ }\\\\B = 320G = 320 \times {10^{ - 4}}\,T\\\\F = 5/12 \times {10^{ - 14}}\,N\end{array} \right.\\\\F = \left| q \right|vB\sin \theta \Rightarrow v = \frac{F}{{\left| q \right|B\sin \theta }}\\\\ \Rightarrow v = \frac{{5/12 \times {{10}^{ - 14}}}}{{1/6 \times {{10}^{ - 19}} \times 320 \times {{10}^{ - 4}} \times \sin {{30}^ \circ }}} = \\\\ \Rightarrow v = 2 \times {10^7}\frac{m}{s} = 20,000\frac{{km}}{s}\end{array}\)

نیروی وارد بر بار (1):

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}q = 6/15\,nC = 6/15 \times {10^{ - 9}}\,C\\\\\theta = {150^ \circ }\\\\B = 0/165\,T\\\\v = 46\,\frac{m}{s}\end{array} \right.\\\\F = \left| q \right|vB\sin \theta = \\\\6/15 \times {10^{ - 9}} \times 46 \times 0/165 \times \sin {150^ \circ }\\\\ \Rightarrow F = 2/33 \times {10^{ - 8}}\,N\end{array}\)

نیروی وارد بر بار (2):

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}q = 6/15\,nC = 6/15 \times {10^{ - 9}}\,C\\\\\theta = {90^ \circ }\\\\B = 0/165\,T\\\\v = 46\,\frac{m}{s}\end{array} \right.\\\\F = \left| q \right|vB\sin \theta = \\\\6/15 \times {10^{ - 9}} \times 46 \times 0/165 \times \sin {90^ \circ }\\\\ \Rightarrow F = 4/67 \times {10^{ - 8}}\,N\end{array}\)

نیروی وارد بر بار (3):

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}q = 6/15\,nC = 6/15 \times {10^{ - 9}}\,C\\\\\theta = {30^ \circ }\\\\B = 0/165\,T\\\\v = 46\,\frac{m}{s}\end{array} \right.\\\\F = \left| q \right|vB\sin \theta = \\\\6/15 \times {10^{ - 9}} \times 46 \times 0/165 \times \sin {30^ \circ }\\\\ \Rightarrow F = 2/33 \times {10^{ - 8}}\,N\end{array}\)

الف

چون بار الکتریکی منفی است برای تعیین جهت میدان از قاعده دست چپ می توان استفاده کرد : شست دست چپ طوری در جهت نیرو قرار گیرد که چهار انگشت در جهت حرکت باشد، در این صورت باید میدان از کف دست خارج شود، بنابراین جهت میدان به سمت غرب است.

حال مقدار میدان مغناطیسی را محاسبه می کنیم. می دانیم که نیرو بیشینه است:

\(\begin{array}{l}\theta = {90^ \circ }\,\,\,:\\\\ \Rightarrow {F_{{\rm{max}}}} = |q|vB\sin {90^ \circ }\\\\ \Rightarrow {F_{{\rm{max}}}} = |q|vB\\\\ \Rightarrow B = \frac{{{F_{{\rm{max}}}}}}{{|q|v}} = \frac{{6/8 \times {{10}^{ - 14}}}}{{1/6 \times {{10}^{ - 19}} \times 2/4 \times {{10}^5}}}\\\\ \Rightarrow B \simeq 1/77{\mkern 1mu} {\rm{T}}\end{array}\)

ب

\(\begin{array}{l}F = \left| q \right|E\\\\ \Rightarrow E = \frac{F}{{\left| q \right|}} = \frac{{6/8 \times {{10}^{ - 14}}}}{{1/6 \times {{10}^{ - 19}}}} = 4/25 \times {10^5}{\mkern 1mu} \,\frac{N}{C}\end{array}\)