شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 میدان مغناطیسی بین قطب‌های آهنربای الکتریکی شکل روبه‌رو که بر سطح حلقه عمود است با زمان تغییر می‌کند و در مدت 0/45s از 0/28T، رو به بالا، به 0/17T، رو به پایین می‌رسد. در این مدت،
الف نیروی محرکۀ القایی متوسط در حلقه را به دست آورید.
ب اگر مقاومت حلقه \(10\,\Omega \) باشد، جریان القایی متوسط در حلقه را پیدا کنید.
الف
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}N = 1\\\\\theta = {0^ \circ }\\\\\Delta t = 0/45{\mkern 1mu} {\rm{s}}\\\\{B_1} = 0/28{\mkern 1mu} {\rm{T}}\\\\{B_2} = - 0/17{\mkern 1mu} {\rm{T}}\\\\{A_1} = 100\,c{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2} = 100 \times {10^{ - 4}}{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2} = {10^{ - 2}}{\mkern 1mu} {{\rm{m}}^2}\\\\\bar \varepsilon = ?\end{array} \right.\\\\ \Rightarrow \Delta B = {B_2} - {B_1} = - 0/17 - 0/28 = - 0/45{\mkern 1mu} {\rm{T}}\\\\\bar \varepsilon = - N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{\vec B} \bar \varepsilon = - NA\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\cos \theta \\\\ \Rightarrow \bar \varepsilon = - 1 \times {10^{ - 2}} \times \frac{{ - 0/45}}{{0/45}} \times \cos {0^ \circ }\\\\ \Rightarrow \bar \varepsilon = {10^{ - 2}}\,V{\mkern 1mu} \end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}R = 10\,\Omega \\\\\bar I = \frac{{\bar \varepsilon }}{R}\\\\ \Rightarrow \bar I = \frac{{{{10}^{ - 2}}}}{{10}}\\\\ \Rightarrow \bar I = {10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\rm{A}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mA}}\end{array}\)
2 مساحت هر حلقه پیچه ای \(30\,c{m^2}\) و پیچه متشکل از 1000 حلقه است. در ابتدا سطح پیچه ها بر میدان مغناطیسی زمین عمود است. اگر در مدت 0/020s پیچه بچرخد و سطح حلقه ها موازی میدان مغناطیسی زمین شود، نیروی محرکه متوسط القایی در آن چقدر است؟ اندازهٔ میدان زمین را 0/50G در نظر بگیرید.
در این مسئله نیز نیم خط عمود بر پیچه را عمود بر خطوط میدان مغناطیسی زمین فرض کنیم بنابراین \({\theta _1} = {0^ \circ }\) است. در حالتی که پیچه می چرخد و سطح حلقه های آن موازای میدان مغناطیسی زمین می شود \({\theta _2} = {90^ \circ }\) می شود.
\(\begin{array}{l}{\Phi _1} = {B_1}A\cos {\theta _1} = \\\\0/5 \times {10^{ - 4}} \times 30 \times {10^{ - 4}} \times \cos {0^ \circ } = 15 \times {10^{ - 8}}{\mkern 1mu} {\rm{Wb}}\\\\{\Phi _2} = {B_2}A\cos {\theta _2} = \\\\0/5 \times {10^{ - 4}} \times 30 \times {10^{ - 4}} \times \cos {90^ \circ } = 0{\mkern 1mu} {\rm{Wb}}\\\\|\varepsilon | = \left| { - N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \\\\\left| { - 1000 \times \frac{{(0 - 15 \times {{10}^{ - 8}})}}{{0/02}}} \right| = \\\\7/5 \times {10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\rm{V}} = 7/5{\mkern 1mu} {\rm{mV}}\end{array}\)
1736019749.png)
