شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
طول موج های اولین و دومین خط های طیفی اتم هیدروژن در رشته پاشن (n’=3) را به دست آورید و تعیین کنید که این خط ها در کدام گستره طول موج های الکترومغناطیسی واقع اند.
اولین خط طیف اتم هیدروژن:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{\lambda } = R\left( {\frac{1}{{{{n'}^2}}} - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{n' = 3\;,\;n = 4} \quad \frac{1}{{{\lambda _1}}} = 0/011\;n{m^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{4^2}}}} \right) = \\\\0/011\;n{m^{ - 1}}\left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{16}}} \right)\\\\ \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda _1}}} = \frac{{77}}{{14400}}n{m^{ - 1}}\\\\ \Rightarrow {\lambda _1} = 1870\;nm\end{array}\)
دومین خط طیف اتم هیدروژن:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{\lambda } = R\left( {\frac{1}{{{{n'}^2}}} - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{n' = 3\;,\;n = 5} \quad \frac{1}{{{\lambda _2}}} = 0/011\;n{m^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{5^2}}}} \right) = \\\\0/011\;n{m^{ - 1}}\left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{25}}} \right)\\\\ \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda _2}}} = \frac{{16}}{{22500}}n{m^{ - 1}}\\\\ \Rightarrow {\lambda _1} = 1287\;nm\end{array}\)
محدوده فروسرخ
1736019749.png)
