شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
سنگین ترین تار یک گیتار الکتریکی دارای چگالی خطی جرمی \(5/28 \times {10^{ - 3}}\,kg/m\) است و تحت کشش 226 N قرار دارد. این تار در هنگام ارتعاش، نُتی با بسامد 164/8 Hz را ایجاد می کند که بسامد اصلی تار است.
الف طول تار را به دست آورید.
ب پس از مدتی که یک نوازنده، این گیتار را می نوازد، در نتیجهٔ گرم شدن و شُل شدنِ تارها، نیروی کشش تار مورد نظر کاهش می یابد و به 209 N می رسد. در این حالت بسامد اصلی این تار چقدر شده است؟
الف
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{f_n} = \frac{{nv}}{{2L}}\\\\v = \sqrt {\frac{F}{\mu }} \end{array} \right.\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{n = 1} {f_1} = \frac{1}{{2L}}\sqrt {\frac{F}{\mu }} \\\\ \Rightarrow 164/8Hz = \frac{1}{{2L}}\sqrt {\frac{{226N}}{{5/28 \times {{10}^{ - 3}}kg/m}}} \\\\ \Rightarrow L = \frac{1}{{2 \times 164/8({s^{ - 1}})}}\sqrt {\frac{{226N}}{{5/28 \times {{10}^{ - 3}}kg/m}}} \\\\ \Rightarrow L = 0/68\,m\end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}{{f'}_1} = \frac{1}{{2L}}\sqrt {\frac{{F'}}{\mu }} \\\\ \Rightarrow {{f'}_1} = \frac{1}{{2 \times 0/628m}}\sqrt {\frac{{209N}}{{5/28 \times {{10}^{ - 3}}kg/m}}} \\\\ \Rightarrow {{f'}_1} = 158/40Hz\end{array}\)
1736019749.png)
