شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
فرض کنید بخواهیم سطح مربعی به ضلع 1 متر را طی فرایندی مطابق شکل های زیر رنگ کنیم. در مرحلهٔ اوّل، نصف سطح مربع را رنگ می کنیم. در مرحلهٔ دوم نصف قسمت های رنگ نشده را رنگ می زنیم و به همین ترتیب ادامه می دهیم.
الف در مرحلهٔ دهم، چه سطحی از مربع رنگ شده است؟
ب در مرحلۀ nام، چه سطحی از مربع رنگ شده است؟
پ اگر n به قدر کافی بزرگ اختیار شود، در مورد مساحت سطح رنگ شده در مرحلهٔ nام چه می توان گفت؟
فرض کنیم تابع f در بازه ای مثل \(( - \infty \,,\,b)\) تعریف شده باشد. رابطۀ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f(x) = L\) به این معناست که به هر مقدار ................ می توان f(x) را به L نزدکی کرد. مشروط بر آنکه x به قدر ................ کوچک و منفی اختیار شود.
الف
\(1 - \frac{1}{{{2^{10}}}} = 1 - \frac{1}{{1024}} = \frac{{1023}}{{1024}}\)
ب
\(1 - \frac{1}{{{2^n}}}\)
پ تقریباً کل سطح شکل رنگ شده است.
فرض کنیم تابع f در بازه ای مثل \(( - \infty \,,\,b)\) تعریف شده باشد. رابطۀ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f(x) = L\) به این معناست که به هر مقدار ..دلخواه... می توان f(x) را به L نزدکی کرد. مشروط بر آنکه x به قدر ...کافی... کوچک و منفی اختیار شود.
1736019749.png)
