آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 37 ریاضی دوازدهم تجربی، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 37 ریاضی دوازدهم تجربی مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 37 درس 2 ریاضی دوازدهم تجربی (مثلثات)

تعداد بازدید : 78.78M

پاسخ فعالیت صفحه 37 ریاضی دوازدهم تجربی

گام به گام فعالیت صفحه 37 درس مثلثات

فعالیت صفحه 37 درس 2

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 37 ریاضی دوازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

در دایرهٔ مثلثاتی روبه رو خط TAT’ در نقطۀ A بر محور کسینوس ها عمود است.

الف زاویۀ α را در ربع اول دایره مثلثاتی در نظر می گیریم و پاره خط OM را امتداد می دهیم تا این خط را در نقطهٔ M’ قطع کند. نشان دهید:

tanα=AM’=b

می توان دید که تانژانت هر زاویه دلخواه مانند α، به همین ترتیب از برخورد امتداد ضلع دوم آن زاویه با خط TAT’ تعیین می شود. بنابراین خط TAT’ را محور تانژانت می نامیم. نقطهٔ A مبدأ این محور است و جهت مثبت محور، از پایین به سمت بالا است.

ب چرا تانژانت زوایایی که انتهای کمان آنها در ربع اول و سوم قرار دارد مقداری مثبت و تانژانت زوایایی که انتهای کمان آنها در ربع دوم و چهارم قرار دارد، مقداری منفی است؟

پ آیا \(\tan \frac{\pi }{2}\) عددی حقیقی است؟ \(\tan \frac{{3\pi }}{2}\) چطور؟ به کمک شکل، پاسخ خود را توجیه کنید.

الف

\(\tan \alpha = \frac{{AM'}}{{OA}} = \frac{{AM'}}{1} = AM' = b\)

ب چون تانژانت زاویه هایی که در ربع اول و سوم هستند، قسمت بالای محور تانژانت یا قسمت مثبت محور تانژانت را قطع می کنند ولی تانژانت زوایایی که در ربع دوم یا چهارم قرار دارند، امتداد OM قسمت منفی محور تانژانت ها را قطع می کند.

پ چون برای \(\frac{\pi }{2}\) و \(\frac{{3\pi }}{2}\) خط OM موازی محور تانژانت ها می شود و آن را قطع نمی کند که بتوان نقطه مشخصی از اعداد حقیقی را به عنوان تانژانت آن ها در نظر گرفت.