آیا تمام سوالات تمرین صفحه 10 ریاضی دوازدهم تجربی، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به تمرین صفحه 10 ریاضی دوازدهم تجربی مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب تمرین صفحه 10 درس 1 ریاضی دوازدهم تجربی (تابع)

تعداد بازدید : 78.8M

پاسخ تمرین صفحه 10 ریاضی دوازدهم تجربی

گام به گام تمرین صفحه 10 درس تابع

تمرین صفحه 10 درس 1

شما در حال مشاهده جواب تمرین صفحه 10 ریاضی دوازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 نمودار توابع زیر را رسم کنید و دامنه و برد آنها را مشخص نمایید.

الف \(y = {\left( {x - 1} \right)^3} - 1\)

ب \(y = {\left( {x + 2} \right)^3} - 2\)

الف

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R} = ( - \infty \;,\; + \infty )\\R = \mathbb{R} = ( - \infty \;,\; + \infty )\end{array}\)

2 نمودار تابع زیر را رسم کنید و بازه هایی را که در آنها تابع صعودی، نزولی یا ثابت است، مشخص کنید.

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x - 3\;\;\;\;\;\;\;x < - 4\\3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; - 2 \le x < 2\\3x - 2\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ge 2\end{array} \right.\)

نزولی:\(f\left( x \right) = - 2x - 3\;\;\;\;,\;\;\;x < - 4\)

ثابت: \(f\left( x \right) = 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\;\;\;\; - 2 \le x < 2\)

صعودی: \(f\left( x \right) = 3x - 2\;\;\;\;\;,\;\;\;\;x \ge 2\)

3 با استفاده از نمودار تابع زیر مشخص کنید این تابع در چه بازه هایی صعودی، نزولی یا ثابت است؟

این تابع :

در بازه های \(\left[ {4\;,\;6} \right)\) و \(\left( { - \;\infty \;,\;0} \right)\) صعودی می باشد.

و در بازه\(\left[ {2\;,\;4} \right]\) و \(\left[ {6\;,\;8} \right]\) نزولی می باشد.

و در بازه \(\left[ {0\;,\;2} \right)\) ثابت است.

4 تابع نمایی \(y = {2^x} - 2\) و تابع لگاریتمی \(y = - {\log _2}x + 2\) را رسم کنید و در مورد یکنوایی آنها در کلاس بحث کنید.

5 تابع \(y = {x^2}\left| x \right|\) در بازۀ \(\left( { - \infty ,a} \right)\) نزولی است، حداکثر مقدار a چقدر است؟

\( \Rightarrow Max\{ a\} = 0\) نزولی: \(\left( { - \;\infty \;,\;0} \right)\)

صعودی: \(\left( {0\;,\; + \infty } \right)\)

6 تابعی مثال بزنید که در دامنهٔ خود اکیداً صعودی و تابعی مثال بزنید که در دامنهٔ خود اکیداً نزولی باشد.

تابع y=x که دامنه آن مجموعه اعداد حقیقی (\(\mathbb{R}\)) است اکیداً صعودی

و تابع y=-x که دامنه آن مجموعه اعداد حقیقی (\(\mathbb{R}\)) است اکیداً نزولی است.

7 نمودار تابعی را رسم کنید که در هر یک از بازه های \(\left( { - \infty ,0} \right)\) و \(\left( {0, + \infty } \right)\) اکیداً صعودی باشد ولی در R اکیداً صعودی نباشد.