گام به گام تمرین صفحه 117 درس 7 ریاضی هشتم (توان و جذر)

\(\begin{array}{l}\sqrt {401} \to \sqrt {400} = 20\\\\\sqrt {310} \to \sqrt {324} = 18\\\\\sqrt {9999} \to \sqrt {10000} = 100\\\\\sqrt {280} \to \sqrt {289} = 17\\\\\sqrt {175} \to \sqrt {169} = 13\end{array}\)

\(\begin{array}{l}({a^5} \times {a^9}) \times ({b^{17}} \div {b^3}) = {a^{14}} \times {b^{14}} = {(ab)^{14}}\\\\\sqrt {\frac{{49 \times 25}}{{36}}} = \frac{{\sqrt {49} \times \sqrt {25} }}{{\sqrt {36} }} = \frac{{7 \times 5}}{6} = \frac{{35}}{6}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {676} < \sqrt {700} < \sqrt {729} \\\\26 < \sqrt {700} < 27\\\\\frac{{26 + 27}}{2} = 26/5\\\\26/5 \times 26/5 = 702/25\end{array}\)

\(\sqrt {700} = 26/4\)

مقدار جذر 700 را با ماشین حساب بدست می آوریم:

\(\sqrt {700} = 26/4575 \cdots \)

نتیجه بررسی این است که مقدار جذر 700 تا یک رقم اعشار برابر 26/4 می باشد.

\(\sqrt 5 \;,\;\sqrt 9 \;,\;\sqrt {16} \;,\;\sqrt {17} \to \sqrt 5 \;,\;3\;,\;4\;,\;\sqrt {17} \)

دو عدد طبیعی 3 و 4 می باشند.

بی نهایت عدد می توان بین \(\sqrt 3 \) و \(\sqrt 8 \) پیدا کرد که 5 تا از این اعداد را در زیر آورده ایم:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 < 2 < \sqrt 5 < \sqrt 6 < \sqrt 7 < \sqrt {7/5} < \sqrt 8 \\\\ \to 2\;,\;\sqrt 5 \;,\;\sqrt 6 \;,\;\sqrt 7 \;,\;\sqrt {7/5} \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {27} = \sqrt 9 \times \sqrt 3 = 3\sqrt 3 \\\\\sqrt {50} = \sqrt {25} \times \sqrt 2 = 5\sqrt 2 \\\\\sqrt {200} = \sqrt {100} \times \sqrt 2 = 10\sqrt 2 \end{array}\)