آیا تمام سوالات کاردرکلاس صفحه 108 ریاضی هشتم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به کاردرکلاس صفحه 108 ریاضی هشتم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

گام به گام کاردرکلاس صفحه 108 درس 7 ریاضی هشتم (توان و جذر)

تعداد بازدید : 61.03M

پاسخ کاردرکلاس صفحه 108 ریاضی هشتم

گام به گام کاردرکلاس صفحه 108 درس توان و جذر

کاردرکلاس صفحه 108 درس 7

1 حاصل هر یک از تقسیم های زیر را به صورت عدد توان دار بنویسید.

\(\begin{array}{l}{5^7} \div {3^7} = \\\\{14^3} \div {7^3} = \\\\{( - 8)^5} \div {( - 2)^5} = \\\\{9^2} \div {27^2} = \end{array}\)

\(\begin{array}{l}{5^7} \div {3^7} = \frac{{{5^7}}}{{{3^7}}} = {(\frac{5}{3})^7}\\\\{14^3} \div {7^3} = \frac{{{{14}^3}}}{{{7^3}}} = {(\frac{{14}}{7})^3} = {2^3}\\\\{( - 8)^5} \div {( - 2)^5} = \frac{{{{( - 8)}^5}}}{{{{( - 2)}^5}}} = {(\frac{{ - 8}}{{ - 2}})^5} = {4^5}\\\\{9^2} \div {27^2} = \frac{{{9^2}}}{{{{27}^2}}} = {(\frac{9}{{27}})^2} = {(\frac{1}{3})^2}\end{array}\)

2 عبارت های زیر را ساده کنید و در صورت امکان، پاسخ را به صورت عدد توان دار بنویسید.

\(\begin{array}{l}{5^7} \times {3^4} \times {2^7} \times {3^3} = \\\\{(\frac{2}{3})^8} \div {(\frac{2}{3})^5} = \\\\\frac{{{{30}^7} \times {{30}^5}}}{{{6^{10}} \times {5^{10}}}} = \\\\\frac{{{{({a^3})}^4}}}{{{a^3}}} = \\\\\frac{{{{({x^2})}^5} \times {x^7}}}{{{x^{11}}}} = \end{array}\)

\(\begin{array}{l}{5^7} \times {3^4} \times {2^7} \times {3^3} = {5^7} \times {2^7} \times {3^{3 + 4}} = \\\\{5^7} \times {2^7} \times {3^7} = {(5 \times 2 \times 3)^7} = {30^7}\end{array}\)

\({(\frac{2}{3})^8} \div {(\frac{2}{3})^5} = {(\frac{2}{3})^{8 - 5}} = {(\frac{2}{3})^3}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{{{30}^7} \times {{30}^5}}}{{{6^{10}} \times {5^{10}}}} = \frac{{{{30}^{7 + 5}}}}{{{{(6 \times 5)}^{10}}}} = \frac{{{{30}^{12}}}}{{{{30}^{10}}}} = \\\\{30^{12 - 10}} = {30^2}\end{array}\)

\(\frac{{{{({a^3})}^4}}}{{{a^3}}} = \frac{{{a^{3 \times 4}}}}{{{a^3}}} = \frac{{{a^{12}}}}{{{a^3}}} = {a^{12 - 3}} = {a^9}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{{{({x^2})}^5} \times {x^7}}}{{{x^{11}}}} = \frac{{{x^{2 \times 5}} \times {x^7}}}{{{x^{11}}}} = \frac{{{x^{10}} \times {x^7}}}{{{x^{11}}}} = \\\\{x^{10 + 7 - 11}} = {x^6}\end{array}\)