شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | نقیض گزاره](https://dl2.my-dars.com/upload/image/012 (1)1740221383.jpg)
هر گاه در یک گزاره، خبر (حکم) آن را کاملا بر عکس کنیم، نقیض آن بدست می آید.
می توانید برای نقیض کردن گزاره، عبارت چنین نیست که را به ابتدای آن اضافه کنید.
مثال
نقیض گزاره های زیر را بنویسید.
الف امروز هوا گرم است.
چنین نیست که امروز هوا گرم است. (امروز هوا گرم است)
ب a از b بزرگتر است.
چنین نیست که a از b بزرگتر باشد.
گاهی ارائه استدلال استنتاجی به صورت عادی مشکل یا غیرممکن است. در چنین صورتی، معمولا روش اثبات غیر مستقیم به صورت زیر، کمک بسیار زیادی می کند.
برای استفاده از این روش، طبق گام های زیر عمل می کنیم:
حکم مورد نظر را نادرست در نظر می گیریم؛ یعنی فرض می کنیم نقیض آن درست باشد. به این فرض جدید، (فرض خلف) هم می گویند.
با توجه به فرض مرحله ی قبل و آوردن دلیل مناسب، به یک تناقض با فرض آن قضیه یا مسأله می رسیم.
تیجه می گیریم؛ حکم آن مسئله نمی تواند نادرست باشد و از ابتدا صحیح بوده است.
از یک نقطه غیر واقع بر خط نمی توان بیش از یک عمود بر آن خط رسم کرد.
فرض: نقطه ای مانند A غیر واقع بر خطی مانند d وجود دارد.
حکم: از نقطه A نمی توان بیش از یک عمود بر خط d رسم کرد.
استدلال: با برهان خلف (برهان غیر مستقیم) فرض می کنیم حکم غلط باشد. یعنی فرض می کنیم از نقطه A د عمود بر خط d رسم کرده ایم که مانند شکل، خط d را در نقاط B و C قطع کرده اند. در این صورت مجموع زوایای داخلی مثلث ABC بزرگتر از \({180^0}\) خواهد شد و این غیر ممکن است. پس امکان رسم دو عمود از یک نقطه غیر واقع بر یک خط وجود ندارند. یعنی حکم نمی تواند غلط باشد.
تهیه کننده: پریسا استواری
1736019749.png)
