شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | عکس قضیه شرطی](https://dl2.my-dars.com/upload/image/013 (1)1740221576.jpg)
برای نوشتن عکس یک قضیه شرطی، جای فرض و حکم را عوض می کنیم.
توجه کنید:
عکس یک قضیه شرطی ممکن است یک قضیه نباشد، یعنی ممکن است حکمی نادرست شود.
مثال
الف حکم زیر را به صورت شرطی نوشته و تعیین کنید درست است یا نادرست؟
در مثلث قائم الزاویه، وتر بزرگترین ضلع است.
بیان شرطی حکم با استفاده از شکل چنین است:
اگر مثلث ABC قائم الزاویه باشد \(\hat A = {90^0}\) ، آنگاه وتر BC از دو ضلع AB و AC بزرگ تر است.
ب عکس حکم فوق را نوشته و مشخص کنید درست است یا نادرست؟
اگر در مثلث ABC ضلع BC از AB و AC بزرگتر باشد، آنگاه مثلث ABC قائم الزاویه است.
این گزاره نادرست است و می توانیم برای آن مثال نقض بیاوریم:
هرگاه عکس یک قضیه شرطی همواره درست باشد، آن قضیه را می توان به صورت دو شرطی بیان کرد.
فرض اگر و فقط اگر حکم
1 قضیه فیثاغورث را به صورت یک قضیه دو شرطی بنویسید.
مثلث ABC قائم الزاویه است، اگر و فقط اگر \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) .
2 عکس قضیه زیر را بنویسید.
اگر در یک چهار ضلعی متوازی الاضلاع باشد، آنگاه قطرهایش یکدیگر را نصف می کنند.
اگر در یک چهارضلعی قطرها یکدیگر را نصف کنند، آنگاه آن چهارضلعی متوازی الاضلاع است.
تهیه کننده: پریسا استواری
1736019749.png)
