شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | قضیه و گزاره شرطی](https://dl2.my-dars.com/upload/image/011 (1)1740220964.jpg)
می توان یک گزاره را به صورت زیر بیان کرد که در اینصورت به آن (گزاره شرطی) گویند.
اگر فرض، آنگاه حکم
اگر یک قضیه را به صورت شرطی بیان کنیم، به آن (قضیه شرطی) گفته می شود.
مثال
قضیه فیثاغورث را به صورت یک گزاره شرطی بنویسید.
اگر مثلث ABC قائم الزاویه باشد و ضلع های AB و AC اضلاع قائمه آن باشند، آنگاه BC2=AB2+AC2
اگر در مثلثی دو ضلع نابرابر باشند، زاویه رو به رو به ضلع بزرگتر، بزرگتر است از زاویه رو به رو به ضلع کوچکتر.
با توجه به شکل، حکم داده شده به صورت شرطی چنین است:
اگر در مثلث ABC، AC⟩AB باشد، آنگاه ˆB⟩ˆC است.
چون AC⟩AB است، می توان نقطه D را روی ضلع AC طوری انتخاب کرد که AB=AD باشد.
بنابر انتخاب نقطه D، مثلث ABD متساوی الساقین بوده و در نتیجه ˆB1=ˆD1 است. از طرفی زاویه ی ˆB1 جزئی از زاویه اصلی ˆB بوده و در نتیجه ˆB⟩ˆB1 است. لذا:
ˆB⟩ˆB1ˆB1=ˆD1→ˆB⟩ˆD1
از طرف دیگر، زاویه ی ˆD1 برای مثلث DBC یک زاویه خارجی بوده و از زاویه ی غیر مجاور خود، یعنی ˆC بزرگتر است. بنابراین:
ˆB⟩ˆD1ˆD1⟩ˆC→ˆB⟩ˆC
تهیه کننده: پریسا استواری
1736019749.png)
