شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | رسم عمود منصف یک پاره خط](https://dl2.my-dars.com/upload/image/04 (9)1740218781.jpg)
پاره خط AB مفروض است.
دهانه پرگار را بیش از نصف طول AB باز می کنیم و یکبار کمانی به مرکز A و بار دیگر با همان اندازه از نقطه B کمان بزنید تا یکدیگر را در دو نقطه M و N قطع کنند. داریم:
\(AM = BM,AN = BN\)
زیرا اندازه شعاع دایره ثابت است.
خط MN عمود منصف پاره خط AB است، زیرا M و N از دو سر پاره خط AB به یک فاصله اند و \(MN \bot AB\) .
اگر نقطه ای روی عمود منصف یک پاره خط باشد، فاصله اش از دوسر پاره خط به یک اندازه است.
نشان دهید که اگر نقطه ای روی عمود منصف یک پاره خط باشد، فاصله اش از دوسر پاره خط به یک اندازه است.
پاره خط AB و عمود منصف MH و نقطه P روی آن را در نظر بگیرید. نقطه P را به A و B وصل می کنیم. داریم:
بنابراین دو مثلث PHA و PHB بنابر حالت دو ضلع و زاویه بین همنهشت هستند. یعنی:
\(\Delta PHA \cong \Delta PHB\)
در نتیجه \(AP = BP\) .
اگر نقطه ای فاصله اش تا دو سر یک پاره خط به یک اندازه باشد، آنگاه آن نقطه روی عمود منصف پاره خط است.
نشان دهید که اگر نقطه ای فاصله اش تا دو سر یک پاره خط به یک اندازه باشد، آنگاه آن نقطه روی عمود منصف پاره خط است.
پاره خط AB و نقطه P روی آن را در نظر بگیرید؛ به طوری که فاصله P تا دو سر پاره خط AB به یک اندازه باشد. یعنی:
\(AP = BP\)
از نقطه P به AB عمود می کنیم و پای عمود را H می نامیم. داریم:
بنابراین دو مثلث PHA و PHB بنابر حالت وتر و یک ضلع همنهشت هستند. یعنی:
\(\Delta PHA \cong \Delta PHB\)
در نتیجه \(AH = BH\) ، پس P روی عمود منصف AB قرار دارد.
تهیه کننده: پریسا استواری
1736019749.png)
