مفاهیم مقدماتی هندسه

در اين نوشتار ، جهت درك بهتر و كاملتر مفاهيم اساسي هندسه ي دبيرستاني، برخي مفاهيم اوليـه را معرفـي مي كنيم . گرچه در ابتدا برخي مفاهيم را بـه صـورت غيررسـمي معرفـي كـ رده ايـم و از ناحيـه ي برخـي از صاحب نظران ممكن اين نحو هي بيان پذيرفتني نباشد ولي به جهت ضرورت آشنايي او ليه و تقريب مفهـوم بـه ذهن، بدين شكل اقدام گرديد. لذا در ابتدا بدين نحوه مفاهيم را بيشتر اشاره و تعريف نمي كنيم .

نقطه : 

 اثر قلم روي كاغذ را نقطه مي ناميم. هر نقطه با يك حرف بزرگ الفباي لاتين نام گذاري مي كنند .

خط :

مجموعه ي نقاط به هم پيوسته را خط مي نامند. خط مي تواند مستقيم ( خط راست)، شكسته يا خميده (منحني) باشد و از هر طرف نامحدود است

هر خط با يك حرف كوچك الفباي لاتين نامگذاري مي كنند. در اين جزوه هر جا صحبت از خط شود، منظور همان خط راست است .اگر روي خط نقطه ي در نظر گرفته شود، نيم خط به دست مي آيد. مانند نيم خط Mx در شكل زير 
 

اگر روي خط دو نقطه در نظر بگيريم در اين صورت آن قسمت از خط كه به آن دو نقطه محدود باشد را پاره خط مي نامند. مانند پاره خط AB در شكل زير

 هرپاره خط را با واحد هاي معمول اندازه ي گيري طول مانند، ميلي متر ،  سانتي متر ، متر اندازه گيري مي كنند  طول پاره خط AB را فاصله ي دو نقطه يA و B مي نامند اگر طول پاره خط AB برابر عدد غير منفي a : در اين صورت مي نويسند. باشد 

m(AB)=a

 :صفحه 

 مجموعه ى نقاط بهم ييوسته را صفحه مي نامند. در واقع هـر صفحه كاملا صـاف بـوده و داراي خميدگي و  فرورفتگی ، شكستكى و  يا تيزى نمى باشد. هر صفحه از هر طرف با يك حرف بزرگ نامحدود است و معمولا آن 

:الفبای لاتین نامگذاری میکنند مانند شکل زیر

فضا : در هندسه مسطحه خط يك مفهوم يك بعدى است ، اشكالي مانند مربع ، دايره ، مثلث و .. نيز وجـود دارند كه فقط دو بعد دارند، زماني ب اجسام  ا به عبارتي ديكـر اشكال سـه بعـدى  ـون مكعـبها، استوانهـاء مخروطها، كره ها و.. سروكار داشته باشيم ، مفهوم فضا مطرح مي شود ، فضا مفرهوم  است كه داراي سه بعد مي باشد. موضوع هندسة فضايي، مطالعه اشكال هندسى سه بعدى است. محيطى كه در آن زنـدكى مى كنيم، مدلى از فضاى سه بعدى يا به عبارت كوتاه تر فضا است.فضا ماند نقطه و خط و صفحه يك اصطلاح

تعريف نشده است. در واقع فضاي سه بعدى مجموعه ای  از بینهايت نقطه است كه خـط وصفحه زير مجموعه ای  از نقاط آن به حساب مي آيند

دایره : مجموعهى نقاطي از صفحه كه از يك نقطه  ثابت به يك فاصله باشند را داره مى نامند اين نقطهى ثابت را مركز و فاصلهى ثابت را شعاع مي نامند. در شكل مقابل نقطه    شعاع دايره است، در اين صورت  OP ، مركز و  اندازه ى پاره خط o 

m(OP)+r