شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | گزاره نما](https://dl.my-dars.com/upload/image/021726645381.jpg)
گاهي اوقات يك جمله خبرى مانند نمونه ها زير شامل يك يا چند متغير است وبه ازاء قرار دادن مقادير مختلف به جا متغير آن تبديل به يك گزاره مي شود، جنين جملاتي را زاره نما مي نامند. در واقع بدون قرار دادن مقدار بهجاى متغير نمى توان در مورد درستى يا نادرستى گـزاره نمـا قضاوت كـرد. مجموعه ى مقاديرى كه اگر اعضاي آن را به جا متغير گزاره نما جايگزين كنيم گزاره نما را به يك گـزاره درست تبديل كند را مجموعه جواب گزاره نما مي نامند.
مثال
جمله ى خبـرى \(\sqrt x \ge 3\) يك كـزاره نما است، مجموعـهى جـواب ايـن كـزاره نما مجموعـه ى \(\left\{ {\left. {x/x \in R,x \ge 9} \right\}} \right.\) می باشد
مشابه نقيض گزاره ، براى گزاره نما هم مي توان نقيض نوشت.
گزاره نما : a عددى فرد است.
نقيض گزاره نما : a عددى زوج است.
كه اگر به ازاي مقدارى براي متغير، يك گزاره نم تبديل به يك گزارى درست شـوده بـه ازا اين مقدار نقيض گزاره نما ، تبديل به يك گزاري نادرست مي شود و برعكس
برخى گزاره نماها هستند كه هميشه درست مي باشن. ماند كـزاره نماى. \({x^2} \ge 0\)كه مجموعه جواب آن مجموعه ى اعداد حققى است. در زير نيز چند گزاره نماي همواره درست نيز ملاحظه مي كنيد. انتظار مي رود كه توضيح ساده برای آنها ارائه كردد.
مثال
\({x^2} + 1 > 0\)
مثال
اگر axb=0 انگاه یا a=0یا b=0
مثال
\({a^2} + {b^2} = 0\)انگاه هم a=0 و هم b=0
استدلال و انواع آن عمل ارائه ى دليل براي اثبات درستى يك گزاره به كمك دانسته ها قبلى را استدلال مي نامند.به طور كلى دو نوع استدلال وجود دارد.
الف) استدلال استقراي : روش نتيجه گيرى كل بر مبناي تعداد محدودي مشاهده را استدلال استقراي مي نامند.
ب ) استدلال استنتاجي : روش نتيجه گيرى لى بر مبناي حقايق يذيرفته شده را استدلال استنتاجي مي نامند.
مثال
رحمان وقتى در مورد مجموع زاويه ها داخلي يك جهار ضلعى محدب با پژمان و پيمان صحبت مى كرد. آنها گفتند مجموع زاويه هاى داخلي هر چهارضلعى محدب 360 درجه است و استدلالي كه به كـار بردنـد متفاوت بود.
استدلال پژمان : در تمام جهارضلعى هاي از قبيل مربع ، مستطيل ، لوزى ، متوازى الاضلاع با توجـه بـه اينكه زاويه ها مجاور مكمل يكديكرند، مجموع زاويه ها داخلي 180 درجه است، لذا مجموع زاويه ها داخلي هر چهارضلعى محدب 360 درجه است.
استدلال پيمان : با توجه به اينكه مجموع زاويه هاى داخلى هـر مثلث 180 درجـه است. لذا با رسم يك قطر در هر چهارضلعى محدب مي توان أن را به دو مثلـث تبديل كرد. لذا مجموع زاويه هاى داخل چهارضلعى محدب برابر مجموع زاويه ها داخلي اين دو مثلث مي باشـد،
در نتيجه برابر 360 درجه است. با توجه به تعريف ارائه شده براي انواع استدلال ، واضع است كه استدلال پرمان استقراي و استدلال پيمان استنتاجي است
تفاوت هاي بين انواع استدلال را بنويسيد
چون استدلال استقرا مبتنى بر تجربه بوده و تمام حالات ممكن را بررسى نمى كند يس نتايج بدست آمده از آن قطعى نيست ولى در استدلال استنتاجى نتايج بدستآمدههمواره قطعى هستند، زيرا اين استدلال مبتنى بر حقايق بوده و تجربي نمى باشد.
به كمك استدلال استقراي ثابت كنيد كه مجموع زاويه ها داخلى هر n ضلع محدب برابر:
180 \( \times \)(n-2)است.
مجموع زاويه هاى داخلى چند ضلعى ها محدب را از سه تا شش ضلعى تعيين كرده و سپس جدولى مانند جدول زير را كامل مي كنيم. سيس باسخ خود را تعميم مي دهيم
حال با توجه به شكل هاي رسم شده جدول را تكميل نموده و سپس ياسخ خود را تعميم مي دهيم
