شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | انبساط و انقباض عمودی](https://dl.my-dars.com/upload/image/0131739026935.jpg)
اگر kیک عدد مثبت در نظر گرفته شود و \(({x_0},{y_0})\) یک نقطه از نمودار تابع (y = f(x باشد. می توان انبساط و انقباض عمودی را برای تابع 8 در حالت های زیر بررسی کرد.
در صورتی که تابع gبه صورت \(g(x) = kf(x)\) تعریف شده باشد، آنگاه
\(g({x_0},{y_0}) = kf({x_0}){y_0}\)
بنابر این نقطه ی \(({x_0},k{y_0})\) از نمودار تابع g متناظر با نقطه ی\(({x_0},{y_0})\) از نمودار f است.
با توجه به مطلب می توان نتیجه گرفت که:
برای رسم نمودار تابع \(({x_0},k{y_0})\) کافی است عرض نقاط نمودار f(x) را kبرابر کنیم ولی طول نقاط را ثابت نگه داریم.
مثال
ابتدا نمودار تابع \(f\left( x \right) = \sqrt x \) را در فاصله ی \(\left[ {0,4} \right]\)را رسم کنید. سپس به کمک آن هر یک از موارد زیر پاسخ دهید.
الف نمودار تابع \(g(x) = 3\sqrt x \) را رسم کنید.
ب نمودار تابع \(h(x) = \frac{1}{2}\sqrt x \) را رسم کنید
ابتدا نمودار تابع \(f(x) = \sqrt x \) را در فاصله ی داده شده رسم می کنیم.
اکنون برای رسم نمودار توابع hو g طول نقاط نمودار تابعf را ثابت نگه میداریم ولی عرض نقاط را در ضریب (f(x ضرب می کنیم.
۱ اگرk>1باشد. نمودار y=kf(x)از انبساط عمودی نمودار (y = f(x حاصل می شود.
2اگر k<1 0<باشد. نمودارy=kf(x) از انقباض عمودی نمودار (y = f(x حاصل می شود.
3اگر عرض نقاط نمودار تابع (y = f(x را قرینه کنیم نقاط نمودار تابع (y = - f(x به دست می آیند. بنابراین نمودار تابع (y = -f(x قرینه ی نمودار تابع (y = f(x نسبت به محور x ها است.
در شکل زیر نمودار دو تابع \(f(x) = \sqrt x \) و \(g(x) = - \sqrt x \) را ملاحظه نمایید.
تهیه کننده : جابر عامری
1736019749.png)
