شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | انتقال افقی](https://dl.my-dars.com/upload/image/0121739026831.jpg)
اگر kیک عدد مثبت در نظر گرفته شود و \(({x_0},{y_0})\)یک نقطه از نمودار تابع (y = f(x باشد. می توان انتقال افقی را برای تابع g در حالت های زیر بررسی کرد.
حالت اول : تابع gبه صورت \(g(x) = f(x - k)\) تعریف شده باشد. آنگاه
\(g({x_0} - k) = f({x_0} - k + k) = f({x_0})\)
بنابر این نقطه ی \(({x_0},{y_0} + k)\) از نمودار تابع gمتناظر با نقطه ی \(({x_0},{y_0})\) از نمودار fاست.
حالت دوم : تابع gبه صورت \(g(x) = f(x - k)\) تعریف شده باشد. آنگاه
\(g({x_0} + k) = f({x_0} + k - k) = f({x_0})\)
بنابر این نقطه ی \(({x_0},{y_0} + k)\) از نمودار تابع g تناظر با نقطه ی \(({x_0},{y_0})\) از نمودار fاست.
با توجه به مطلب می توان نتیجه گرفت که :
-1برای رسم نمودار تابع \(y = f(x + k)\) ، کافی است نمودار f(x) را kواحد در راستای افقی به سمت چپ انتقال دهیم.
-2برای رسم نمودار تابع \(y = f(x - k)\) ، کافی است نمودار f(x) را kواحد در راستای افقی به سمت راست انتقال دهیم.
مثال
ابتدا نمودار تابع \(f(x) = {x^2}\) را در فاصله ی \(\left[ { - 2,2} \right)\) را رسم کنید سپس به کمک آن هر یک از موارد زیر پاسخ دهید.
الف نمودار تابع \(g(x) = {(x + 3)^2}\) را رسم کنید.
ب نمودار تابع \(h(x) = {(x - 2)^2}\) را رسم کنید.
ابتدا نمودار تابع \(f(x) = {x^2}\) را در فاصله ی داده شده رسم می کنیم.
اکنون با توجه به آنچه که گفته شد. برای رسم نمودار تابع \(g(x)\) نمودار f(x) را سه واحد به سمت چپ و برای رسم نمودار h(x) نمودار f(x) را دو واحد به سمت راست منتقل می کنیم.
نتیجه در انتقال افقی عرض نقاط نمودار تابع اصلی ثابت می مانند و فقط طول آنها به اندازه یk واحداضافه یا کم می شود.
گاهی لازم است برای رسم نمودار یک تابع هم انتقال افقی و هم انتقال عمودی داشته باشیم. به مثال زیر توجه کنید.
مثال
برای رسم نمودار تابع \(g(x) = \left| {x + 2} \right| - 3\) ابتدا نمودار تابع f(x)را دو واحد در راستای افقی به سمت چپ و سپس سه واحد در راستای قائم به سمت پایین منتقل می کنیم.
تهیه کننده : جابر عامری
1736019749.png)
