آیا تمام سوالات رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 هندسه یازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 هندسه یازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 درس 1 هندسه یازدهم (دایره)

تعداد بازدید : 78.82M

پاسخ رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 هندسه یازدهم

گام به گام رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 درس دایره

رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 درس 1

شما در حال مشاهده جواب رسم مماس بر دایره از نقطه ای خارج دایره صفحه 19 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

اگر خط D در نقطۀ T بر دایره مماس باشد و A و M دو نقطه بر خط d در دوطرف نقطۀ T باشد، هرکدام از پاره خط های MT و AT بر دایره مماس اند.

اگر O مرکز دایره باشد، مثلث OMT در رأس T قائم الزاویه است؛ چرا؟

اگر N وسط پاره خط OM باشد، NM=NO=NT؛ چرا؟

بنابراین دایره به مرکز N و قطر OM از نقطه T می گذرد.

از این ویژگی می توانیم در رسم مماس بر دایره از نقطه M خارج دایره بر آن استفاده کنیم.

پس برای رسم مماس بر دایره از نقطه M خارج دایره، ابتدا دایره ای به قطر OM (O مرکز دایره) رسم می کنیم.

این دایره، دایره مفروض را در دو نقطه T و T’ قطع می کند. خط های MT و MT’ بر دایره مماس اند؛ چرا؟

چون طبق فرض خط d در نقطه T بر دایره مماس است، پس \(OT \bot d\)؛ در نتیجه مثلث OMT در رأس T قائم الزاویه است.

اگر N وسط پاره خط OM باشد، در نتیجه TN میانه مثلث قائم الزاویه OMT است و می دانیم که اندازه میانه وارد بر وتر در مثلث قائم الزاویه نصف وتر می باشد. در نتیجه: \(\overline {MN} = \overline {NO} = \overline {TN} \)

زاویه های MTO و MT’O زوایای محاطی رو به روی قطر هستند، بنابراین اندازه هر کدام 90 درجه می باشد. پس شعاع نقطه تماس بر پاره خط های MT و MT’ عمود است. در نتیجه MT و MT’ بر دایره مماس هستند.