1736019749.png)
جواب دایره های محیطی و محاطی مثلث صفحه 26 درس 1 هندسه یازدهم (دایره)
تعداد بازدید : 78.82Mپاسخ دایره های محیطی و محاطی مثلث صفحه 26 هندسه یازدهم
-گام به گام دایره های محیطی و محاطی مثلث صفحه 26 درس دایره
-دایره های محیطی و محاطی مثلث صفحه 26 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب دایره های محیطی و محاطی مثلث صفحه 26 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
قبلاً همرسی سه عمود منصف یک مثلث را ثابت کرده ایم؛ بنابراین نقطه همرسی سه عمود منصف مثلث، تنها نقطه ای است که از سه رأس یک مثلث به یک فاصله است. پس اگر دایره ای به مرکز نقطه تلاقی سه عمود منصف و به شعاع فاصله این نقطه تا یک رأس رسم کنیم، این دایره از هر سه رأس مثلث می گذرد؛ یعنی دایره محیطی مثلث است. در نتیجه مثلث همواره محاطی است.
همچنین ثابت کرده ایم سه نیمساز زاویه های داخلی مثلث در نقطه ای درون مثلث همرس اند. در نتیجه مثلث، محیطی نیز هست. بنابر ویژگی نیمساز، این نقطه از هر سه ضلع مثلث به یک فاصله است.
پس مرکز دایره محاطی مثلث نقطه همرسی سه نیمساز است و شعاع این دایره، که آن را با r نشان می دهیم، فاصله این نقطه از هر یک از سه ضلع است. بنابر آنچه در مورد n ضلعی های محیطی نشان دادیم در مثلث نیز S=pr که S مساحت و P محیط مثلث است.
اگر نیمساز زاویه A از مثلث ABC را رسم کنیم، نیمساز زاویه خارجی C را در نقطه ای مانند O قطع می کند. این نقطه از خط BC و خط های AC و AB به یک فاصله است؛ چرا؟
بنابراین O نیز مرکز دایره ای است که بر ضلع BC و خط های شامل دو ضلع دیگر مماس است. این دایره را دایره محاطی خارجی نظیر رأس A می نامند.
نقطه O روی نیمساز زاویه A است؛ پس \(\left( 1 \right)\quad OT = OT'\)
نقطه O روی نیمساز زاویه خارجی C است؛ پس \(\left( 2 \right)\quad OT' = OT''\)
از (1) و (2) نتیجه می گیریم که \(OT = OT''\)
پس نقطه O روی نیمساز زاویه خارجی B نیز هست. به عبارتی این نقطه از خط BC و خط های AB و AC به یک فاصله است.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
