1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 55 درس 2 آمار و احتمال یازدهم ریاضی (احتمال)
تعداد بازدید : 92.55Mپاسخ فعّالیت صفحه 55 آمار و احتمال یازدهم ریاضی
-گام به گام فعّالیت صفحه 55 درس احتمال
-فعّالیت صفحه 55 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 55 آمار و احتمال یازدهم ریاضی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
دو کیسه داریم که اوّلی شامل ۲ گوی سفید و ۳ گوی سبز و دومی شامل ۱ گوی سفید و ۹ گوی قرمز است. یکی از دو کیسه را به تصادف انتخاب میکنیم و از آن گویی را برمیداریم. میخواهیم احتمال سفید بودن این گوی را محاسبه کنیم.
سه پیشامد \({B_1}\,,\,A\) و \({B_2}\) را به شکل زیر تعریف میکنیم :
A : گوی برداشته شده سفید است.
\({B_1}\) : کیسۀ اوّل انتخاب شده است.
\({B_2}\) : کیسۀ دوم انتخاب شده است.
پس هدف محاسبه P(A) است. طبق اطلاعات داده شده \(P(A|{B_2})\,,\,P(A|{B_1})\) ، بهترتیب، برابر \( \ldots \) و \( \ldots \) هستند. بهعلاوه واضح است که \(P({B_1}) = P({B_2}) = \ldots \) . چون کیسۀ انتخابی یا کیسۀ اوّل است یا کیسۀ دوم. پس \({B_1}\) و \({B_2}\) فضای نمونه را افراز میکنند. این نتیجه میدهد که \(A \cap {B_1}\) و \(A \cap {B_2}\) نیز A را افراز میکنند. پس
\(\begin{array}{l}P(A) = P((A \cap {B_1}) \cup (A \cap {B_2})) = \\\\P(A \cap {B_1}) + P(A \cap {B_2}) = \\\\P({B_1})P(A|{B_1}) + P({B_2})P(A|{B_2}) = \frac{1}{2} \times \ldots + \ldots \times \ldots = \ldots \end{array}\)
در محاسبات فوق دو بار از قانون ضرب احتمال استفاده کردیم. «کجا؟» نمودار درختی زیر، محاسبات را به شکل دیگری نمایش میدهد :
\(\begin{array}{l}P(A) = P((A \cap {B_1}) \cup (A \cap {B_2})) = \\\\P(A \cap {B_1}) + P(A \cap {B_2}) = \\\\P({B_1})P(A|{B_1}) + P({B_2})P(A|{B_2}) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{{10}} = \frac{1}{4}\end{array}\)
در محاسبه \(P(A \cap {B_1})\) و \(P(A \cap {B_2})\) از قانون ضرب احتمال استفاده شده است.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
