جواب تمرین صفحه 13 درس 1 ریاضی هشتم (عددهای صحیح و گویا)

\(\begin{array}{l} - \frac{4}{{15}} + \frac{4}{5} = - \frac{4}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{8}{{15}}\\\\ - \frac{3}{8} - \frac{5}{{12}} = - \frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}} = - \frac{{19}}{{24}}\\\\ - 2 - \frac{5}{3} = - \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{ - 6 - 5}}{3} = - \frac{{11}}{3} = - 2\frac{5}{3}\\\\ - 2 + \frac{3}{5} = - \frac{{10}}{5} + \frac{3}{5} = \frac{{ - 10 + 3}}{5} = - \frac{7}{5} = - 1\frac{2}{5}\\\\ - 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} = - \frac{5}{2} + \frac{{10}}{3} = - \frac{{15}}{6} + \frac{{20}}{6} = \frac{5}{6}\\\\ - 4\frac{1}{5} - 2\frac{1}{2} = - \frac{{21}}{5} - \frac{5}{2} = - \frac{{42}}{{10}} - \frac{{25}}{{10}} = - \frac{{67}}{{10}} = - 6\frac{7}{{10}}\\\\7\frac{1}{3} - 10\frac{1}{4} = \frac{{22}}{3} - \frac{{41}}{4} = \frac{{88}}{{12}} - \frac{{123}}{{12}} = - \frac{{35}}{{12}} = - 2\frac{{11}}{{12}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 25 + 75 = 50\\\\ - 0/25 + 0/75 = - 0/5\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l} - 9 + 3 = - 6\\\\ - 0/9 + 0/3 = - 0/6\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l}7 - 12 = - 5\\\\0/7 - 1/2 = - 0/5\end{array} \right.\end{array}\)

رابطه‌ی اصلی این است که در هر جفت، معادله‌ی دوم نسخه‌ی کوچک‌شده‌ی معادله‌ی اول است؛ یعنی همه‌ی اعداد موجود در معادله‌ی اول بر یک عدد ثابت (۱۰ یا ۱۰۰) تقسیم شده‌اند تا معادله‌ی دوم به دست آید.

این نشان می‌دهد که قوانین جمع و تفریق برای اعداد اعشاری همانند قوانین برای اعداد صحیح عمل می‌کنند.

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}12/8 - 15/4 = - 2/6\\\\128 - 154 = - 26\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l} - 25 + 7/2 = - 17/8\\\\ - 250 + 72 = - 178\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l} - 4/1 - 3/7 = - 7/8\\\\ - 41 - 37 = - 78\end{array} \right.\end{array}\)