آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 39 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 39 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 39 درس 2 ریاضیات گسسته (گراف و مدل سازی)

تعداد بازدید : 78.8M

پاسخ فعالیت صفحه 39 ریاضیات گسسته

گام به گام فعالیت صفحه 39 درس گراف و مدل سازی

فعالیت صفحه 39 درس 2

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 39 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 یک گراف دلخواه مانند G با n رأس\({v_n}\;,\;...\;,\;{v_2}\;,\;{v_1}\) و m یال\({c_m}\;,\;...\;,\;{c_2}\;,\;{c_1}\) در نظر بگیرید.

2 تمام یال های گراف G را حذف کنید.

3 مجموع درجات تمام رئوس گراف حاصل چند است؟ تعداد یال های گراف حاصل چند است و این دو عدد چه ارتباطی با هم دارند؟

صفر؛ صفر؛ ظاهراً با هم برابرند.

4 یال e₁ را در جای خود (بین همان دو رأسی که e₁ قبل از حذف شدن بین آنها قرار داشت) قرار دهید و به سؤال 3 جواب دهید.

مجموع درجات برابر 2 و تعداد یال ها 1 می باشد.

5 تمام یال های\({e_m}\;,\;...\;,\;{e_2}\;,\;{e_1}\) را یکی یکی در جای خود قرار دهید تا به گراف اولیه G برسید و پس از اضافه کردن هر یال مجددا برای گراف جدید ساخته شده به سؤال 3 جواب دهید.

مجموع درجات برابر 4 و تعداد یال ها 2 می باشد.

مجموع درجات برابر 6 و تعداد یال ها 3 می باشد.

\( \vdots \)

مجموع درجات برابر 2m و تعداد یال ها m می باشد.

6 آیا مجموع درجات رئوس یک گراف می تواند عددی فرد باشد؟ چرا؟

خیر؛ زیرا با اضافه کردن هر یال، 2 واحد به مجموع درجات افزوده می شود و با توجه به این که مجموع درجات در ابتدا صفر بوده، غیر ممکن است که عددی فرد شود.

7 برای تساوی\(\sum\limits_{i = 1}^n {\deg \left( {{v_i}} \right)} = \deg \left( {{v_1}} \right) + \deg \left( {{v_2}} \right) + ... + \deg \left( {{v_n}} \right) = 2m\) استدلال خود را بیان نمایید. با توجه به آنچه در این فعالیت به دست آوردیم، می توان قضیه زیر را بیان نمود.

در شمارش درجه ها، هر یال دارای 2 رأس است؛ بنابراین در مجموع آنها، هر یال 2 بار حساب شده است؛ پس مجموع درجات 2 برابر تعداد یال هاست.