آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 86 ریاضی دهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 86 ریاضی دهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 86 درس 4 ریاضی دهم (معادله ها و نامعادله ها)

تعداد بازدید : 78.77M

پاسخ فعالیت صفحه 86 ریاضی دهم

گام به گام فعالیت صفحه 86 درس معادله ها و نامعادله ها

فعالیت صفحه 86 درس 4

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 86 ریاضی دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 فرض کنید که معادلهٔ P(x)=0، دو ریشه متمایز x₁ و x₂ (x₁<x₂) داشته و به شکل \(P\left( x \right) = a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\) تجزیه شده باشد. با تکمیل جدول زیر، علامت P(x) را برای xهای مختلف تعیین کنید.

2 اگر معادلهٔ P(x)=0 ریشهٔ مضاعف برابر با x₁ داشته باشد، می توانیم P(x) را به شکل\(P\left( x \right) = a{\left( {x - {x_1}} \right)^2}\) بنویسیم. با تکمیل جدول زیر، علامت P(x) را برای xهای مختلف تعیین کنید.

3 اکنون فرض کنید \(\Delta < 0\) باشد، در این صورت معادلهٔ P(x)=0 ریشهٔ حقیقی ندارد. با توجه به اینکه \(P\left( x \right) = a\left[ {{{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)}^2} - \frac{\Delta }{{4{a^2}}}} \right]\) علامت P(x) را در جدول زیر تعیین کنید.

4 با توجه به قسمت بالا، مشخص کنید اگر P(x) برای هر \(x \in R\) مثبت باشد، a و \(\Delta\) چه علامتی دارند؟ برای وقتی که P(x) منفی است، نیز علامت a و \(\Delta\) را تعیین کنید.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow P\left( x \right) > 0}\\{}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow P\left( x \right) < 0}\end{array}\)