1736019749.png)
جواب فعّالیت 4 صفحه 58 درس 3 هندسه دهم (چند ضلعی ها)
تعداد بازدید : 78.79Mپاسخ فعّالیت 4 صفحه 58 هندسه دهم
-گام به گام فعّالیت 4 صفحه 58 درس چند ضلعی ها
-فعّالیت 4 صفحه 58 درس 3
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت 4 صفحه 58 هندسه دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
الف فرض کنید در یک چهارضلعی دو قطر منصف یکدیگر باشند. چگونه نشان می دهید این چهارضلعی متوازی الاضلاع است؟
ب نقطه تقاطع دو قطر را O می نامیم. \(\Delta AOB \cong \Delta OCD\). چرا؟
پ اندازه \(\angle {B_1}\) برابر اندازهٔ ……… است. در نتیجه، ضلع AB موازی ضلع .......... است. دو مثلث دیگر را درنظر بگیرید و به طور مشابه نشان دهید دو ضلع دیگر نیز موازی اند.
بنابراین؛
الف
ابتدا موازی بودن دو ضلع AB و CD را نشان می دهیم:
AB=CD
متقابل به رأس \({\hat O_1} = {\hat O_2}\)
OB=OC
بنا به حالت (ض ز ض) \(\Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \cong O\mathop C\limits^\Delta D\)
\(\Rightarrow {\hat B_1} = {\hat D_1} \Rightarrow AB||CD\)
حال موازی بودن دو ضلع AD و BC را نشان می دهیم:
AD=BC
متقابل به رأس \({\hat O_3} = {\hat O_4}\)
OD=OC
بنا به حالت (ض ز ض) \(\Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \cong O\mathop C\limits^\Delta D\)
\(\Rightarrow {\hat B_2} = {\hat D_2} \Rightarrow AD||BC\)
در نتیجه به این دلیل که اضلاع چهارضلعی ABCD دو به دو با یکدیگر موازی هستند، این چهارضلعی یک متوازی الاضلاع می باشد.
ب
AB=CD
متقابل به رأس \({\hat O_1} = {\hat O_2}\)
OB=OC
بنا به حالت (ض ز ض) \(\Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \cong O\mathop C\limits^\Delta D\)
پ اندازه \(\angle {B_1}\) برابر اندازهٔ …\({\widehat D_1}\)… است. در نتیجه، ضلع AB موازی ضلع ...CD... است. دو مثلث دیگر را درنظر بگیرید و به طور مشابه نشان دهید دو ضلع دیگر نیز موازی اند.
به روش مشابه ثابت می شود:
AD=BC
متقابل به رأس \({\hat O_3} = {\hat O_4}\)
OD=OC
بنا به حالت (ض ز ض) \(\Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \cong O\mathop C\limits^\Delta D\)
\(\Rightarrow {\hat B_2} = {\hat D_2} \Rightarrow AD||BC\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
