شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تقارن](https://dl.my-dars.com/upload/image/تقارن1700732948.png)
اگر شکلی را حول نقطه ای که درون خود شکل قرار دارد، \({180^ \circ }\) دوران دهید و نتیجۀ دوران روی خودش منطبق شود، آن نقطه مرکز تقارن شکل است. به عنوان مثال به شکل زیر نگاه کنید. ملاحظه می کنید شکل بعد از دوران \({180^ \circ }\) حول نقطه مشخص شده دوباره بر خودش منطبق شده است؛ پس نقطۀ مشخص شده مرکز تقارن است:
اما در شکل زیر ملاحظه می کنید شکل بعد از \({180^ \circ }\) دوران حول نقطۀ مشخص شده دوباره بر خودش منطبق نمی شود. پس نقطۀ مشخص شده مرکز تقارن نیست.
.
نقاطی را روی شکل تعیین کنید و قرینۀ آن نقاط را نسبت به مرکز مشخص شده بیابید. اگر نقطه ایی وجود داشت که قرینه اش روی شکل قرار نگرفت، نتیجه بگیرید مرکز تقارن نیست.
یادآوری
برای بدست آوردن قرینۀ هر نقطه از شکل، ابتدا آن را به نقطۀ مشخص شده درون شکل وصل می کنید و به اندازۀ خودش و در همان راستا امتداد می دهید؛ مثلاً:
با استفاده از همین روش تعیین کنید در کدامیک از شکل های زیر نقطۀ O مرکز تقارن است.
1 به طور کلی در چندضلعی های منتظم که تعداد ضلع ها زوج باشد مرکز تقارن وجود دارد؛ مانند مربع و ده ضلعی منتظم.
2 به طور کلی در چندضلعی های منتظم که تعداد ضلعها فرد باشد مرکز تقارن وجود ندارد؛ مانند پنج ضلعی منتظم و هفت ضلعی منتظم.
مثال
کدام یک از شکل های زیر مرکز تقارن دارد؟
الف نیم دایره
ب مثلث متساوی الاضلاع
ج نه ضلعی منتظم
د متوازی الاضلاع
پاسخ صحیح گزینه «د» می باشد:
متوازی الاضلاع دارای مرکز تقارن می باشد.
خطی که شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند به طوری که اگر شکل را از روی آن خط تا بزنیم دو قسمت بر هم منطبق می شوند، و هر قسمت همانند آینه ای است برای قسمت دیگر؛ مانند:
1 ممکن است شکلی مرکز تقارن نداشته باشد ولی محور تقارن داشته باشد؛ مانند مثلث متساوی الساقین:
2 ممکن است شکلی مرکز تقارن داشته باشد ولی محور تقارن نداشته باشد؛ مانند متوازی الاضلاع:
مثال
هفت ضلعی منتظم هفت محور تقارن دارد (مرکز تقارن ندارد) و ده ضلعی منتظم ده محور تقارن دارد (مرکز تقارن دارد)
نسبت تعداد محور تقارن یک هشتضلعی منتظم به یک ششضلعی منتظم برابر است با ............ .
تهیه کننده:افسانه پهلیانی
