شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مستطیل و لوزی](https://dl.my-dars.com/upload/image/مستطیل و لوزی1700839381.png)
اگر در متوازی الاضلاع، زاویه ها قائمه \(({90^ \circ })\) باشند، مستطیل بوجود می آید. بنابراین مستطیل، متوازی الاضلاعی است که زاویه های قائمه دارد.
اگر مستطیلی را روی یکی از خط های تقارنش و سپس روی خط تقارن دیگرش تا کنید، می توان ویژگی های مستطیل را به صورت زیر نوشت:
1) در هر مستطیل، همۀ زاویه ها با هم برابرند:
\(\hat A = \hat B = \hat C = \hat D = {90^ \circ }\)
2) در هر مستطیل، ضلع های رو به رو با هم برابرند:
AB=DC , AD=BC
3) در هر مستطیل، قطرها با هم برابرند:
AC=BD
4) در هر مستطیل، قطرها یکدیگر را نصف می کنند:
OA=OB=OC=OD
هر مستطیل دو محور تقارن دارد:
1 خطی که از وسط طول ها می گذرد.
2 خطی که از وسط عرض ها می گذرد.
1 قطرها در مستطیل محور تقارن نیستند.
2 در مستطیل قطرها بر هم عمود نیستند.
اگر در متوازی الاضلاع، همۀ ضلع ها برابر باشند. لوزی به وجود می آید. بنابراین لوزی، متوازی الاضلاعی است که ضلع های برابر دارد:
\(\overline {AB} = \overline {BC} = \overline {CD} = \overline {DA} \)
با توجه به اینکه لوزی نوعی متوازی الاضلاع است، علاوه بر همۀ ویژگی های متوازی الاضلاع، ویژگی دیگری نیز دارد:
«در هر لوزی قطرها بر هم عمودند.» یعنی:
\(\overline {AC} \bot \overline {BD} \)
در هر لوزی قطرها محور تقارن هستند و محل برخورد قطرها، مرکز تقارن (نقطۀ O) لوزی است.
تهیه کننده:افسانه پهلیانی
