شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | دوران](https://dl.my-dars.com/upload/image/دوران1700736197.png)
اگر شکلی را روی صفحه حول یک نقطۀ ثابت (مرکز دوران) با زاویهای مشخص بچرخانیم تصویر حاصل دوران یافتۀ شکل می باشد.
1 در دوران \({180^ \circ }\) و \({360^ \circ }\) نیاز به مشخص کردن جهت دوران نیست ولی اگر زاویۀ دوران \({180^ \circ }\) و \({360^ \circ }\) نباشد باید جهت دوران مشخص شود.
2 در هر دوران تصویر بدست آمده (دوران یافته) هم اندازه و همنهشت با شکل است:
دوران 60 درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت.
اگر سه ضلعی منتظم (مثلث متساوی الاضلاع) را حول مرکز O با زاویۀ دوران \({120^ \circ }\) دوران دهیم بر خودش منطبق می شود.
حداقل زاویۀ دوران در تقارن چرخشیِ چندضلعی های منتظم را می توان از دستور زیر بدست آورد:
\((0 < \alpha \le {360^ \circ })\)
\(\alpha = {360^ \circ } \div \)تعداد ضلع
سایر دورانها مضرب های \(\alpha \) هستند.
مثال
سه ضلعی منتظم (مثلث متساوی الاضلاع) با چه دورانه ایی حول نقطۀ O بر خودش منطبق می شود؟
\({360^ \circ } \div 3 = {120^ \circ } \Rightarrow \alpha = {120^ \circ }\,,\,{240^ \circ }\,,\,{360^ \circ }\)
در کدام یک از گزینه های زیر چندضلعی منتظم با دوران 90 درجه حول نقطۀ مشخص شده در جهت حرکت عقربه های ساعت بر خودش منطبق می شود؟
جواب صحیح گزینه «الف» می باشد:
\({360^ \circ } \div 8 = {45^ \circ } \Rightarrow \alpha = {45^ \circ }\,,\,{90^ \circ }\,,\,{135^ \circ }\)
هشت ضلعی منتظم با دوران های \({45^ \circ }\,,\,{90^ \circ }\,,\,{135^ \circ }\,,\,{180^ \circ }\,,\,{225^ \circ }\,,\,{270^ \circ }\,,\,{315^ \circ }\,,\,{360^ \circ }\) حول نقطۀ مشخص شده بر خودش منطبق می شود.
تهیه کننده:افسانه پهلیانی
