شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | متوازی الاضلاع](https://dl.my-dars.com/upload/image/متوازی الاضلاع1700777467.png)
متوازی الاضلاع چهارضلعی است که اضلاع رو به رو دو به دو موازی باشند.
با استفاده از کاغذ پوستی و دوران \({180^ \circ }\) حول مرکز تقارنش (نقطۀ O) مشاهده می کنید که اضلاع رو به رو، روی هم قرار می گیرند (پس با هم برابرند) و زاویه های رو به رو نیز روی هم قرار می گیرند (پس با هم برابرند). با استفاده از دوران و انطباق میتوان ویژگی های متوازی الاضلاع را به صورت زیر نوشت:
1) در هر متوازی الاضلاع، اضلاع رو به رو با هم مساویند:
AB=DC , AD=BC
2) در هر متوازی الاضلاع، زاویه های رو به رو با هم مساویند:
\(\hat A = \hat C\,\,\,,\,\,\,\hat B = \hat D\)
3) در هر متوازی الاضلاع، زاویه های مجاور به یک ضلع مکمل ند:
\(\begin{array}{l}\hat A + \hat B = {180^ \circ }\,\,\,,\,\,\,\hat B + \hat C = {180^ \circ }\\\\\hat C + \hat D = {180^ \circ }\,\,\,,\,\,\,\hat D + \hat A = {180^ \circ }\end{array}\)
4) در هر متوازی الاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف می کنند:
AO=OC , BO=OD
5) در هر متوازی الاضلاع، محل برخورد قطرها، مرکز تقارن متوازی الاضلاع است (نقطۀ O)
متوازی الاضلاع، محور تقارن ندارد.
مثال
با توجه به متوازی الاضلاع مقابل مقادیر خواسته شده را بدست آورید.
a=… b=…
می دانیم در متوازی الاضلاع، ضلع های رو به رو با هم برابرند. پس 6a-1=7-2a. به کمک حل معادله مقدار a را تعیین می کنیم:
\(6a + 2a = 7 + 1 \Rightarrow 8a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{8} \Rightarrow a = 1\)
می دانیم در متوازی الاضلاع،زاویه های مجاور به یک ضلع مکمل ند. پس \(2b + {6^ \circ } + {70^ \circ } = {180^ \circ }\). به کمک حل معادله مقدار b را تعیین می کنیم:
\(2b = {180^ \circ } - {76^ \circ } = {104^ \circ } \Rightarrow b = \frac{{{{104}^ \circ }}}{2} \Rightarrow b = {52^ \circ }\)
\(2b + {6^ \circ } + {70^ \circ } = {180^ \circ }\)
تهیه کننده : افسانه پهلیانی
