اعداد اعشاری

در سال های قبل با اعداد اعشاری آشنا شدید و دیدید که این اعداد کاربردهای زیادی در زندگی روزمره ی ما و در زمینه های مختلف دارند به طور مثال برای بیان رکوردهای ورزشی از عددهای اعشاری استفاده می شود. همچنین از این اعداد در بیان ، ارتفاع ، وزن نمره ی درسی و ...  استفاده می کنیم.

هر عدد اعشاری دارای دو قسمت است:

۱ قسمت صحیح این قسمت در سمت چپ خط اعشار ممیز) قرار میگیرد مانند: ۷۰۴/۰۲۸ یا ۱۳/۶۹

۲ قسمت اعشاری: این قسمت در سمت راست خط اعشار ممیز) قرار میگیرد مانند: ۷۰۴/۰۲۸ یا ۱۳/۶۹

به کسرهایی که مخرج آنها ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ یا ... باشد کسر اعشاری می گویند مانند: \(\frac{{125}}{{1000}}\,\,,\,\,\,\frac{{125}}{{100}}\,\,,\,\,\,\frac{{125}}{{10}}\)  کسرهای اعشاری را میتوان به صورت عددهای اعشاری در جدول ارزش مکانی نوشت به این ترتیب کسرهای اعشاری بالا را می توانیم به صورت ۱۳/۵ ۱/۳۵ و ۰/۱۳۵ هم بنویسیم و آنها را به صورت زیر بخوانیم:

 ۱۳/۵ : سیزده و پنج صدم یا سیزده و نیم

۱/۳۵: یک وسی و پنج صدم

۰/۱۳۵ :صد و سی و پنج هزارم

هر عدد اعشاری را میتوان هم با شکل و هم روی محور نمایش داد به شکلهای زیر و عدد اعشاری نمایش داده شده توسط آنها دقت کنید.

به شکل های زیر و تساوی های نوشته شده دقت کنید.

تساوی های بالا نشان میدهند که اگر بعد از آخرین رقم اعشاری هر عددی به تعداد دلخواه صفر قرار دهیم، آن عدد هیچ تغییری نمی.کند از این خاصیت در جمع تفریق و تقسیم عددهای اعشاری استفاده می کنیم. نکته اگر در بین رقم های اعشاری ،عددی صفر قرار دهیم آن عدد تغییر میکند به طور مثال هیچ یک از عددهای ۳/۷۵، ۳/۰۷۵ و ۳/۷۰۵ با یک دیگر برابر نیستند.