شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مقایسه ی عددهای اعشاری](https://dl.my-dars.com/upload/image/31713457769.png)
برای مقایسه ی اعداد اعشاری ابتدا قسمت صحیح آنها را مقایسه میکنیم هر عددی که قسمت صحیح آن بزرگ تر باشد، آن عدد بزرگ تر است. اگر قسمتهای صحیح دو عدد مساوی باشند، به ترتیب دهم، صدم و هزارم و ... آن ها را مقایسه میکنیم دهم هر عددی که بزرگ تر بود آن عدد بزرگ تر است و اگر دهم ها نیز مساوی باشند، صدم هر عددی که بزرگ تر باشد آن عدد بزرگ تر است و ....
مثال
\(\begin{array}{l}5/783\,\,\,\,\, > \,\,\,\,\,\,2/9999\\\\0/9876\,\,\,\,\,< \,\,\,\,\,\,1/7\end{array}\)
مثال
عددهای اعشاری زیر را مقایسه می کنیم.
\(9/01\,\,\left\lfloor {\,\,} \right\rfloor \,\,8/9873 \to 9/01 > 8/9873\)
چون عدد صحیح ۹ بزرگ تر از عدد صحیح ۸ است پس عدد ۹/۰۱ از عدد ۸/۹۸۷۳ بزرگ تر است.
\(19/3874\,\,\left\lceil {\,\,} \right\rceil \,\,19/3859 \to 19/3874 > 19/3859\)
چون قسمت های صحیح و رقم های دهم و صدم دو عدد مساوی است بنابراین رقم هزارم آن ها را مقایسه می کنیم.
اگر رقم دهم یک عدد اعشاری کوچک تر از یک از ۴ بیشتر باشد آن عدد از نصف کم تر نیست ( یا مساوی نصف است و یا از نصف بیشتر است) مانند:
بزرگ تر از نصف هستند\(0/6\,\,\,,\,\,\,0/8000002\,\,,\,\,\,0/73 \Rightarrow \)
نصف = ۰/۵۰۰
در صورتی که قسمت صحیح دو عدد برابر بود دهم ها را با هم مقایسه میکنیم عددی بزرگ تر است که دهم آن بزرگ تر باشد.
در صورت تساوی دهم ها باید صدمها را مقایسه کنیم و این عمل را تا جایی ادامه دهیم که عدد بزرگ تر معلوم شود.
\(5/7\,\,\,\, > \,\,\,\,5/37\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,13/235\,\,\,\, < \,\,\,\,13/25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,7/029\,\,\,\, > \,\,\,\,7/0258\)
مثال
۱۰ کارت با رقم های ۰ تا ۹ و یک کارت با نماد ممیز داریم:
الف اگر عدد ۵۱ را در سمت چپ ممیز بسازیم با ۵ کارت دیگر در قسمت اعشاری (سمت راست ممیز) نزدیک ترین عدد ممکن به ۵۱ را بسازید.
ب اگر عدد ۵۱ را در سمت چپ ممیز بسازیم با ۵ کارت دیگر در قسمت اعشاری (سمت راست ممیز) نزدیک ترین عدد ممکن به ۵۲ را بسازید.
مثال
گسترده عدد اعشاری به چه صورت نمایش داده می شود؟
الف \(52/03 \)
\(52/03 = 50 + 2 + 0/03\)
ب\(412/019 \)
\(412/019 = 400 + 10 + 2 + 0/1 + 0/009\)
